«Такої краси ми ще, мабуть, не бачили», – пише російський математик і фізик Сєрґєй Шпількін, коментуючи офіційні результати з президентських виборів в Україні.
Шпількін – найвідоміший у Росії дослідник виборчої статистики, автор резонансних публікацій про фальсифікації на російських виборах попередніх років. Застосовані ним методи аналізу розподілу голосів дозволяють виявити сліди, а навіть масштаби махінацій. Під час голосування за президента Росії в 2018 році він зафіксував аномальне відхилення в результатах Владіміра Путіна майже на 10 мільйонів голосів.
Натомість графіки, складені Шпількіним для українських виборів 31 березня, показують: розподіл голосів виявився щонайприроднішим, слідів застосування фальсифікацій у скільки-небудь значимих параметрах не виявлено.
Ідеальні графіки з погляду Гауса
«Бюлетенів не вкидають, голосів не переписують, як проголосували – так і підрахували», – іронізує Шпількін у дискусії зі своїми читачами. «Дикуни, одним словом. Жодної роботи з матеріалом», – в тон йому відповідає один із френдів.
«Картина ідеальна»
Як і більшість дослідників електоральної статистики, Сєрґєй Шпількін використовує для аналізу зіставлення двох параметрів – загальної виборчої фреквенції та відсотка голосів, поданих за кандидата. При такому підході фальсифікація проявляється у разі появи аномального, значущого стрибка на графіку.
В ідеалі, графік має відповідати кривій Гауса. Якщо є фальсифікації – вони потягнуть за собою зміщення.
На президентських виборах 2018 року в Росії фальшування проявилися в появі довгого «хвоста» з боку показників найвищої фреквенції із одночасним зростанням частки голосів за Владіміра Путіна (скільки вкинули – на стільки ж підняли і явку, і результат).
Зафарбована ділянка – шлейф, котрий свідчить про фальшування задля Путіна
Для аналізу президентських виборів в Україні Сєрґєй Шпількін виокремив результати трьох основних конкурентів – Володимира Зеленського, Петра Порошенка та Юлії Тимошенко. Окремо він побудував графіки розподілу голосів для всіх кандидатів і для всіх, за винятком Зеленського.
На рисунку, складеному дослідником на підставі голосування в загальнодержавному окрузі, всі графіки повторюють форму «дзвіночків», вони не містять аномальних відхилень – як і має бути в ідеалі.
Регіональні графіки є більш строкатими, ніж загальноукраїнський, і найбільш химерний – у Закарпатті. Шпількін не пояснює аномальності Закарпаття (ймовірно, тут функціонують кілька фактично автономних спільнот), хоча при цім констатує, що слідів фальшувань нема.
Ще один чистий ідеальний графік спостерігається у Києва: розподіл голосів у столиці має форму пропорційних конусів.
У Києві – жодних «хвостиків Путіна»
Відповідаючи на питання Z про оцінку отриманого результату, Шпількін зазначив: «Як на мій смак, то картина голосування (ну гаразд, підрахунку) практично ідеальна», – прокоментував математик.
«Ці графіки можна демонструвати як приклад»
Громадський активіст Олександр Іванов використовує статистичний метод для вивчення чесності виборів в Україні.
Минулого тижня, за кілька днів перед першим туром, Іванов повідомив на своїй сторінці у Facebook, що створив програму, яка «парсить» дані з вебсайту ЦВК й аналізує українські вибори на предмет фальсифікацій на основі відомих статистичних методів. «Дуже важливо провести ці президентські вибори без фальсифікацій, а також мати можливість спростувати безпідставні звинувачення у фальсифікаціях, якщо відбудуться чесні вибори. Саме для цього я писав цю програму», – пояснив він.
У середу Олександр опублікував на своїй сторінці у Facebook підсумки дослідження, підтвердивши, що статистичні методи не виявили фальсифікацій.
Зеленський, Порошенко, Тимошенко
Іванов використовував для аналізу графіки кількох типів. «На двовимірних гістограмах явки проти відсотку голосів на дільниці у чесних виборах ми зазвичай очікуємо розподіл, близький до кола або еліпса, і особливо що не буде високого відсотку голосів при високій явці. Саме це ми бачимо для трьох топових кандидатів», – прокоментував він.
У Росії на подібних графіках при фальшуванні видно хвіст, як у комети, спрямований у верхню праву частину рисунка.
У переписці з Z Олександр констатував: «З графіків видно, що вибори були дуже чесними. Ці графіки можна демонструвати як приклад чесних виборів».
Три піки Порошенка
Російський IT-фахівець Ден Расковалов використав для дослідження українських виборів інакші параметри – графік із часткою голосів, поданих за кандидата на дільниці, й загальне число голосів за кандидата на дільницях із такою часткою голосів.
Расковалов виявив, що зіставлення графіків основних конкурентів за другий тур виборів – Петра Порошенка та Юлії Тимошенко – відрізняються: Порошенковий графік має три виразних піки, на відміну від ідеального Гауса ЮВТ. При цім «порошенкові» дільниці можна розбити на три сорти: де він набирає 9%, де він набирає 24%, де він набирає 44%.
«У Росії звикло такі графіки трактувалися таким чином: два із трьох "гаусів" Порошенка – це результат "вкиду"», – зазначив Ден, додавши, що він воліє стриматися від припущень та інтерпретацій.
Три вершини Порошенка проти одного піку Тимошенко
Сєрґєй Шпількін, коментуючи висновки колеги, припустив, що «тризубий» графік зумовлений поділом українських регіонів на три групи з більш-менш вираженими межами. Він підкреслив: жодних підозр не виникає. Якщо розглядати графіки в кожному з регіонів окремо, то вони однорідні й натуральні. Дещо нетиповою є лише Львівщина: сам Львів стоїть у третьому піку, натомість Львівська область – у другому. А решта – цілком природне.
Російське видання «Медуза» у своїй публікації у вівторок теж друкує графік із трьома піками Порошенка. Шпількін повторив там свою думку про те, що «Порошенку дивовижним чином вдалося розділити регіони України на три дискретні частини з чітко відмінними рівнями підтримки»: якщо рахувати від списків виборців – приблизно 10% (наприклад, Дніпропетровська, Харківська, Запорізька області), приблизно 16% (Чернігівська, Черкаська, Херсонська області) і приблизно 30% (Рівненська і Вінницька, Київ).
«Борода» донецьких фальсифікацій
У переписці з Z Сєрґєй Шпількін сказав, що він виявив незначне зміщення лише на одному графіку – результатах на Донеччині.
На опублікованому Шпількіним графіку видно невеличкий стрибок («бороду») на кривій Петра Порошенка. Класично, завищений результат з боку високої – під 95% – явки.
Маруновий конус справа – «борода» Порошенка
У день виборів найбільше видимих порушень фіксували на Донеччині у прифронтовому місті Торецьк, це округ №52. Зокрема, громадська організація «Твоє нове місто» повідомляла про те, що 31 березня в місті зауважили спроби вкидання бюлетенів, напади на спостерігачів, підпал бюлетенів, на дільницях тинялися підозрілі групи.
Спостерігачі опублікували знимку особи, запідозреної у вкиданні жмута бюлетенів у виборчу скриньку, і розголосили номер проблемної дільниці – №140702. Згідно з офіційними результатами, оприлюдненими на сайті ЦВК, на цій ДВК зі значним розривом переміг Юрій Бойко («Опозиційний блок»), натомість результат Порошенка був менше пересічного для округу.
Водночас на цьому ж 52-му окрузі видно, що Порошенкова «борода» при фреквенції у 95% формується на спеціальній дільниці №000001 – це військова дільниця, сформована для учасників ООС. На цій ДВК Порошенко отримав голоси 248 військовиків – при 717 виданих бюлетенів. Тобто аномалія має цілком натуральне пояснення.
Загалом на Донеччині функціонувало 65 спеціалізованих виборчих дільниць, із них з фреквенцією від 94,8% до 95,6% є 6 дільниць, які якраз дають оцей горб на хвості кривої Гауса.
Таким чином, математика доводить, що заяви про крадіжки голосів та вкидування статистичними аномаліями не підтверджуються. Перший тур виборів-2019 був чистим.
02.04.2019