Складність: декодуючи глибокі подібності

Філіп Болл

Платон та Аристотель уособлюють два типи вчених: тих, які бачать схожості, закономірності та універсалії, і тих, які звертають увагу передусім на відмінності, варіації, специфіку. Обидві точки зору потрібні, але значною мірою вони залежать від дисциплінарної та культурної моди. Мабуть, не є перебільшенням теза, що фізики акцентують на першому підході, а біологи – на другому.

Джеффрі Вест, фізик-теоретик та колишній голова Інституту Санта-Фе в Нью-Мексико – мекки міждисциплінарних досліджень, – притримується платонівського підходу. У книжці «Масштаб: універсальні закони росту, інновацій, стабільності та темпу життя в організмах, містах, економіках та компаніях» (опублікована 10 травня 2017 р.) він пояснює математичні залежності між розміром природних і штучних систем – живих організмів, міст, компаній, економік – та їхніми властивостями, які можна передбачити за їхнім розміром: слон – це багаторазово збільшена миша, Нью-Йорк – це Санта-Фе у більшому масштабі, а Walmart – гігантська версія місцевої продуктової крамниці.

Що означає «збільшена»? У слонів немає хутра та вібрисів. А в Нью-Йорку немає хмарочосів із саманної глини. Математичні відносини систем виявляються у тому, що можна назвати продуктивністю або метаболізмом, – у темпах створення багатства чи споживання енергії. Ключове тут те, що цей зв’язок не є лінійним. Завдяки феномену економії масштабу (що більша система, то менше вона споживає енергії на одиницю розміру) Нью-Йорк продукує вдвічі менше викидів вуглецю в атмосферу на душу населення, ніж Санта-Фе, хоча, порівняно з розслабленим і екологічним Санта-Фе, Нью-Йорк видається брудним і перенаселеним. Як наслідок, відносини масштабу підкоряються степеневому закону: параметр збільшується пропорційно до розміру, піднятого до деякого степеня. Канонічним прикладом цього закону є пропорційна залежність метаболізму від маси тіла у степені ¾.

Аналогічні закони діють й у містах: розмір міста визначає (серед іншого) темп життя у ньому. Кожен може в цьому пересвідчитися, крокуючи діловою П’ятою авеню в Нью-Йорку в годину пік чи прогулюючись неквапливими вулицями Санта-Фе в стилі пуебло. І це повністю підтверджує статистика. Як пише Вест, у великих містах «хвороби поширюються швидше, бізнес відкривається і помирає частіше, комерційні трансакції здійснюються скоріше і навіть люди ходять вулицями хутчіше». Відомо, зокрема, що середня швидкість руху пішохода в містах-мільйонниках майже вдвічі більша, ніж у містечках із населенням у кілька тисяч.

Для живих організмів, однак, залежність розміру і швидкості реакцій є зворотною: що менша тварина (з дуже незначними винятками), то й живе вона у швидшому темпі і помирає раніше. Дві характеристики живих істот – кількість серцевих ударів і тривалість життя – налаштовані настільки точно, що їхнє відношення для усіх тварин (від карликової землерийки до кита) майже завжди є сталим: життя триває приблизно 1 млрд серцевих ударів. У «Масштабі» Вест аналізує також неминучі закони росту, старіння та смерті, які характеризують як живі, так і штучні системи.

Якщо вас захоплюють такі закономірності, то в глибині душі ви платоніст. Якщо ж при згадці про них ви скептично знизуєте плечима, відчуваючи, що вони дуже мало розповідають, наприклад, про карликових землерийок і причини економічного процвітання Шанхая, то ви в душі аристотеліанець. Критики не оминають нагоди вказати, що унівесальні закони масштабування не розповідають нам нічого цікавого про кожну конкретну систему.

Ця критика тривалий час була спрямовувана проти тих, хто стверджує, що прості математичні системи керують поведінкою складних систем, починаючи від біолога Дарсі Томпсона та його книжки «Про ріст і форму», яка побачила світ іще сто років тому. Однак протягом останніх десятиліть у біології та соціальних науках нагромадилось багато доказів того, що прості закони визначають складні процеси динаміки, форми та росту. Починаючи з 1980-х, впливовим у цій сфері досліджень був Інститут Санта-Фе, який надихав дослідницькі хаби від Сінгапура до Арізони, Амстердама та Відня.

Однак такий широкий погляд на закономірності людських систем досить повільно входив у мейнстрімну науку, а його відсутність породила безліч негативних наслідків. Вузький фокус на результативності, продуктивності, прибутку й кількісних показниках породив побічні ефекти у вигляді нестійкого економічного росту, зруйнованого довкілля та зміни клімату. Цю точку зору вже висловлювали, але Верт повторив її з особливою ясністю.

Він стверджує: хоча термодинамічні індикатори – сумарна кількість енергії в системі та показник ентропії – мають центральне значення для соціально-економічного прогресу, дискусія про них майже не фігурує в підручниках з економіки. «Як не дивно, такі концепти, як енергія та ентропія, пропускна здатність та метаболізм, так і не стали частиною загальновизнаної економічної теорії», – пише автор. Окремі економісти, які у своїх працях враховують такі ідеї, як, наприклад, Джуліан Саймон та Пол Ромер, стверджують: людська винахідність вирішить будь-які проблеми. Ідеї, однак, самі собою є продуктами складних соціальних систем – вони залежать від інституцій, можливостей, рівності, свободи та духовного здоров’я суспільства.

Сліпа віра в інновації часто поєднується з неправильним розумінням або навіть запереченням вартості необмеженого росту, зокрема зміни клімату. В найкращому разі, такі питання відмітають під килим як крайнощі, хиби ринку, «ложки дьогтю» в економічній звітності. Економіка, уражена такими підходами, є навіть не поганою наукою. Це – псевдонаука.

Аналогічно часто трактують й міста, наче вони механічні тіла, чий дизайн можна як завгодно змінювати. Проте ще теоретик урбаністики Льюїс Мемфорд писав, що міста – це живі організми, які постійно пристосовуються і розвиваються. Вест також наголошує на ідеї іншого урбаніста – Джейн Якобс, яка ще у 1950-1960-ті захищала органічний підхід до містопланування й ідею самоорганізації, що тепер займає центральне місце в науці про складні системи.

Вест далекий від думки, що універсальні закони розміру та росту можуть розказати все, що може бути сказано про складні системи. Але «Масштаб» – грандіозний міждисциплінарний синтез тем, які він вивчав протягом десятиліть, – подає приклад їхньої значущості в екології, природному та людському світах.