Часто речі виглядають найбільш стабільними якраз перед тим, як розпастися в прах. Саме так є з математичною освітою. На перший погляд статус-кво здається непохитним. Те, наскільки ви добре вивчаєте математику, є найкращою прогностикою ваших майбутніх доходів. Знання цього предмету вважається настільки важливим, що багато країн (серед них і США) пропонують поступки в отриманні візи для іноземців, які мають добру підготовку з математики.
Проте під поверхнею є серйозні тріщини. Більшість учнів не люблять математику, не розуміють її зв’язку з їхнім подальшим життям і погано здають іспити незважаючи на те, що питання стають легшими. Університети і роботодавці скаржаться, що не можуть знайти людей з належними знаннями. Математика, як її викладають нині, через 20 років не буде першорядним шкільним предметом. Вона або не встоїть перед примусовим поглинанням, або лишиться без діла.
Насправді, «математика» — це неправильне слово, для того, що вчать у школі. Учні радше вчаться робити обчислення. Це застаріле уміння, оскільки майже всі обчислення в наші дні роблять комп’ютери. За винятком навчальної математики, де майже все робиться руками.
Століття тому це могло мати сенс. Бухгалтерська справа, деякі галузі фізики або інженерної справи були близькі до межі того, що людина могла сподіватися реалізувати при допомозі математики. Нині наші горизонти є ширшими. Завдяки техніці ми можемо розвинути значно складніші моделі реального світу й отримати аналітичну картину, на основі якої можна приймати рішення, навіть тоді, коли ситуації, які лежать в основі, є складними і невизначеними.
Так само, які під час минулих агрокультурної та промислової революцій, техніка змінила мистецтво можливого і навчанню потрібно було оволодіти ним. Обчислення інколи є перешкодою. Тому воно вже не є тією сферою, в якій більшості учнів потрібно зосереджувати свою енергію.
По своїй суті математика є процесом вирішення проблем. Ви точно визначаєте задачу з реального світу, розробляєте її абстрактне представлення, вираховуєте відповідь для абстракції і потім перекладаєте назад на мову реального світу, з якої ви почали. Перед появою комп’ютерів майже уся людська енергія зосереджувалася на третій стадії: обчисленні. Натомість тепер вона зазвичай зосереджена на інших кроках.
Але не в математичній освіті. Тут ми наполягаємо, щоб кожен вчився робити обчислення вручну, принаймні перед тим, як почнуть використовувати комп’ютер. І ми наполягаємо, аби вони обчислювали прості, нереальні проблеми, які аж ніяк не схожі на ті, які вони стрічають у зовнішньому світі. Ми робимо людські імітації обчислювальних машин. Тоді як бізнес потребує людей, які вирішують проблеми, навчених користуватися сучасними інструментами.
Квадратні рівняння і ділення у стовпчик не надто використовуються на нинішніх робочих місцях. Ви повинні знати, як змусити машини вираховувати відповіді на ті питання, які у вас є. Ви повинні вчитися скептично ставитися до висновків, які робляться з даних, і здійснювати вирішення складних проблем при допомозі потужних інструментів.
Комп’ютери використовуються для внесення педагогічних змін у всі предмети. Утім, в математиці сам предмет науки вимагає змін. Було би безглуздо використовувати комп’ютери, аби допомогти студентам засвоїти зайві навички ручного обчислення. Викладання неналежного предмету — хоч би як добре чи з яким би не було технічним оснащенням — не зробить його належним. Ми повинні використовувати комп’ютери в математичній освіті так, як вони використовуються в реальній математиці — для здійснення обчислень.
Британія знову ввела програмування в свою шкільну програму. Це не лише робоче уміння, але й спосіб представляти математичні ідеї для обчислювальних операцій. Програмування повинне бути фундаментом для нової комп’ютерної математики — можливо, частини того самого шкільного предмету.
Ті, хто першими оберуть цей спосіб викладання математики, отримають найбільші винагороди, як це сталося з тими, хто вперше застосував універсальну освіту в ХІХ ст.
У деяких країнах, як от Естонія, освічене керівництво виявилося доволі відважним, аби на час забути про поліпшення їхніх результатів в таких дослідженнях як PISA [Міжнародна програмам з оцінки освітніх досягнень учнів — Z], яке оцінює міжнародні шкільні системи із застосуванням старого мірила успіху. В інших — стимул мусять надати промисловість та університети.
У 1988 р. Стів Джобс побачив потребу для змін у математиці і спонукав педагогів зосередитися на «прозі математики, не блукаючи в граматиці». Аби зробити цю мрію реальністю, нам треба перемогти непоступливість наших освітніх систем з яким би не було технічним оснащенням.
Конрад Вольфрам, виконавчий директор Wolfram Group Europe і засновник computerbasedmath.org
Conrad Wolfram
Stop teaching kids to add up — maths is more important
Financial Times, 7.10.2015
Зреферувала Галина Грабовська
13.10.2015