Премія Філдса – така сама поважна, як і Нобелівська, але присуджують її що чотири роки лише молодим математикам. 13 серпня на церемонії відкриття Міжнародного математичного союзу в Сеулі чотирьом науковцям вручили нагороди.
Артур Авіла. Науковець народився 29 червня 1979 року в Ріо-де-Жанейро, сьогодні обіймає посаду професора в Університеті Париж VII, його вважають провідним дослідником теорії динамічних систем («теорії хаосу»).
Окрім численних наукових здобутків, він відомий тим, що: 1) вивів теорію для двох класичних систем, які інтенсивно вивчають ітерацію функції на реальному відтинку з точною максимою (квазіопукла або унімодальна функція), в ній визначив константи Фейгенбаума; 2) встановив, що ітерація функцій з формулою «f (z) = z d + c» в комплексній площині для випадку «d = 2» приводить до знаменитої множини Мандельброта.
В теорії більярдної гри, яку розробляв Яків Сінай, Артур Авіла довів багато невирішених припущень. Окреме визнання від комітету нагороди Філдса отримав його колаборативний метод.
Манджул Бхаргава. Вчений народився 8 серпня 1974 року в Гамільтоні (Онтаріо, Канада), й не досягши офіційної вікової межі – 40 років – 2001 року здивував науковий світ, додавши до, здавалося б, завершеного вчення, щось нове.
Карл Фрідріх Гаус у своїх «Арифметичних дослідженнях» («Disquisitiones Arithmeticae») 1801 року обґрунтував теорію чисел; у незмінному вигляді вона дійшла до сьогодні. Більша частина праці описує теорію у вигляді формули «ax2 + bxy + cy2» («квадратична форма»), при тому всі змінні – цілі числа. До тез про спеціальну структуру (композицію) квадратичної форми, доведених Гаусом, Бхаргава застосував набагато ширше узагальнення: розвинув 13 нових законів композиції, обґрунтувавши ґлобальну теорію.
Разом з Арулом Шанкарем Бхаргава вже досяг певного успіху, вирішуючи проблему тисячоліття: обидва дослідники теорії чисел можуть продемонструвати, що гіпотеза Бірча – Свиннертон-Дайера великою мірою істинна для еліптичних кривих.
Мартін Гайрер. Народився 14 листопада 1975 року в Австрії, розробив теорію реґулярності структур для стохастичних диференціальних рівнянь. Йдеться про загострення проблеми дослідження броунівського молекулярного руху – абстрактного руху окремих точок, який визначає множина випадкових впливів. За математичну теорію вперше відзнаку – медаль Гауса – 2006 року отримав Кійоші Іто.
У своїй роботі Гайрер замість окремої точки виводить функцію, яка описує, для прикладу, рух і тиск газів у цілому просторі. Проблема постала набагато складніша, задовільні результати досі використовують лише в поодиноких простих спеціальних випадках. Гайрер створив свою теорію для відомих невіртуальних представників цієї проблеми, рівняння Нав'є-Стокса, яке описує течію рідин і газів.
Меріам Мірзахані. Дослідниця народилася 1977 року в Тегерані (Іран), від 2008 року – професор у Стенфордському університеті, перша жінка, якій будь-коли присуджували медаль Філдса.
Шлях до високого ступеня абстракції почався з роботи молодого науковця над компактними рімановими поверхнями. Це зображення, які для короткозорого споглядача з будь-якої точки виглядають, як комплексні площини, але не розтягнуті до нескінечнності, вони мають замкнуту форму, більшу чи меншу кількість отворів (куля, тор, брецель). На рівень вище кожна така площина є точкою у високоабстрактному «модульному просторі». Її абстрактність наділяє цей простір геометричними властивостями. Так, в ньому є криві, які між кожною другою своєю точкою утворюють найкоротші поєднання (геодезичні лінії). На поверхні кулі – це круг, чий центр збігається з центром кулі. Якщо абстрактний простір має отвори, то йдеться про багато класів геодезичних ліній, які різними способами обмотують діри.
Мірзахані знайшла формули для обчислення кількості цих класів, за її допомогою досягнула наступних результатів, зокрема надала новий доказ на підтвердження припущення Едварда Вітена, єдиного фізика, нагородженого премією Фільдса 1990 року. Вітен правильно зауважив, що дві різні теоретичні моделі двохвимірної ґравітації зводяться до одного-єдиного висновку. Перший складний доказ цього навів Максим Концевич, лауреат Медалі Філдса 1998 року.
Зреферувала Соломія КРИВЕНКО
Ориґінал за посиланням: http://www.spektrum.de.
14.08.2014