Принцип найменшої дії

Питання 2017 року від Edge: Який науковий термін чи поняття має бути відоме ширше?

Складність робить життя цікавим. Всесвіт тільки лиш водню є доволі скучним, але при помочі продукованого в зоряних ядрах вуглецю ми можем мати всі види хімічних сполук. Всесвіт тільки лиш у двох вимірах є доволі обмеженим, але живучи принаймні в трьох, можна насолоджуватися ширшим діапазоном руху та можливих просторових комбінацій. Сидячи на лавці в саду мого друга в Каліфорнії, є на що подивитися. Візуальна інформація, що заповнює поле мого зору, неймовірно складна. Суха зима залишає сліди вихору руху повітря. Рослини пахнуть, ми вдихаємо — і спалахують нервові зв'язки, а це все складно і цікаво. Робота фізиків власне полягає в тому, щоб в цій запаморочливій складності побачити і знайти об'єднуючий, організуючий принцип.

Походження всього в цьому саду — від комах під камінням до блакитного купола розмитих сонячним світлом далеких зірок над головою — можна простежити аж до неймовірно мізерного моменту після Великого вибуху. Без пересади. Ми багато чого не розуміємо про першу трильйонну трильйонної частки від трильйонної частки секунди після зародження Всесвіту. Але перші три хвилини ми можемо деталізувати з пристойною впевненістю і вражаючою точністю.

Наша здатність осягнути ранній Всесвіт, якому треба було 13,8 мільярда років, щоб зробити подвір'я мого друга, є прямим наслідком відомих успіхів об'єднання. Починаючи з приголомшливого злиття електрики і магнетизму Максвелла в одну електромагнітну силу, фізики скоротили список фундаментальних законів до двох. Всі матеріальні сили — слабка, електромагнітна й сильна — в принципі можуть бути об'єднані (хоча є певні перешкоди). Гравітація стоїть осібно і зухвало, тому ми ще не досягли найбільшої мети теоретичної фізики: теорії всього одного фізичного закону, який би об'єднав всі сили, які штурхали і штовхали Всесвіт до нашої нинішньої складності. Але справа не в цьому.

Справа у фундаментальному законі, який виражається одним математичним висловом. Ми рухаємося від цього одного вислову до знаменитої Ґолдберґової машини нашого космосу, використовуючи мій улюблений принцип — принцип найменшої дії. Щоб знайти у часопросторі криві матерії та енергії, треба знайти найкоротший шлях у просторі можливостей. Щоб знайти орбіту комети навколо чорної діри, треба знайти найкоротший шлях у вигнутому часопросторі чорних дір.

Простіше кажучи, принцип найменшої дії можна сформулювати як принцип найменшого опору. Якщо ви випускаєте з рук повітряну кульку, вона падає на землю найкоротшим шляхом, шляхом найменшого опору під дією сил гравітації. Якщо кулька робить ще щось, а не падає по найкоротшому шляху, якщо вона спіраллю виписує все ширші петлі і піднімається вгору в повітря, то знайте, що крім сил тяжіння є ще інші сили — прихована нитка чи пориви вітру. І ці додаткові сили будуть ганяти кульку по шляху найменшого опору в його математичному описі. Принцип найменшої дії є старим. Це він дає змогу фізикам описати найглибші поняття в історії людства одним рядком. Візьміть цей один математичний вислів і обчисліть найкоротші дозволені в просторі можливостей шляхи — і ви отримаєте розповідь про походження Всесвіту і еволюцію нашої космологічної екосистеми.

Янна Левін, професор фізики і астрономії, Бернард-коледж Колумбійського університету

Janna Levin
The Principle of Least Action
Edge, 2017
Переклад О.Д.