Йоганн Себастьян Бах: арифметика музики

В його часи ніхто так не писав музики. Як сповна оцінити творчий геній Йоганна Себастьяна Баха (1685-1750)? Потрібно зрозуміти математичну красу його музики. 

 

Вслухаючись у музичну форму бахівських творів, інколи ловимо себе на думці, що стаємо подібні на американського письменника Філіппа Діка. Читаючи оповідання Станіслава Лема, Дік якось дійшов висновку, що жодна окрема людина не може бути настільки творчою і точною водночас. А тому Лем, мабуть, – радянський агент, який видає з себе письменника. Лише осмислюючи математичну точність, з якою були написані твори Й.-С. Баха, ми по-справжньому можемо оцінити їхню красу.

 

Кожен бахівський твір – це окрема перлина. Один лишень його «П’ятий бранденбурзький концерт» вартий немалого оповідання. Бах включив його до списку творів, які присвятив маркграфу Бранденбурга, сподіваючись влаштуватися придворним капельмейстром. Нині «Бранденбурзькі концерти» називають найгеніальнішим робочим резюме, якому було відмовлено.  

 

Середньостатистичний слухач може зачаровуватись Бахом. Але щоб глибше зрозуміти його феномен, потрібно зробити невеликий екскурс в історію та теорію музики, а саме – у різницю між музикою Середньовіччя і епохи Відродження, з одного боку, й усіма музичними творами, які були написані від кінця XVII ст. й дотепер. Причому мова йде як про розважальну, так і серйозну музику, що охоплює такі різні твори, як, скажімо, мазурки Ф. Шопена й панківський рок. Адже йдеться про сам спосіб створення музики.

 

На перший погляд, усе здається простим. Два звуки можуть звучати гарно (консонанс) або погано (дисонанс). Консонанс чи дисонанс визначається за допомогою чисельного співвідношення довжини струн, які продукують звуки. Відношення 1:1 називаються унісон. 1:2 – октавою. Саме октава є досконалим консонансом. 3:2 – це інтервал, званий квінтою, а 4:3 – квартою. Чим менші числа в чисельнику і знаменнику дробу, тим краще. Тому квінта звучить приємніше, ніж кварта, а мала секунда (16:15) є найгіршим дисонансом.   

 

Якщо прагнемо збагатити мелодійну лінію ширшими звучаннями, потрібно додати звуки інших інструментів або голоси. Гармонійною визнають ту мелодію, у якій багато консонансів й лише окремі перехідні дисонанси. Існують два способи досягнення цього або дві різні музичні фактури. Починаючи із класицизму й до сьогодні цілковито домінує гомофонія. Це – принцип компонування музики, у якому різні групи звуків йдуть в однаковому ритмі, перебувають в тісній залежності між собою й утворюють акорди або групи звуків. При цьому окремі звуки утворюють мелодію – спеціально виділену музичну лінію, – а усі решта акомпанемент. І Ф. Шопена, і рок-музику споріднює цей спосіб: є одна мелодія, а є її акордовий супровід.

 

Однак в епохи Середньовіччя та Ренесансу було зовсім по-іншому. Тоді домінував спосіб компонування музики, званий поліфонією. Не задовольняючись однією мелодією, композитор створював їх одразу кілька, які накладав одна на одну. Що цікаво, ці мелодичні лінії могли бути навіть різного ритму. У мотеті Томаса Талліса «Spem in alium» їх аж сорок!

 

У найпростішому варіанті поліфонії – каноні – два голоси повторюють одну й ту саму мелодію, але з невеликим часовим інтервалом. Крім того, існують спеціальні техніки перетворення мелодії та її накладання на неї ж саму. Однак в цілому створення великого поліфонічного твору є величезним викликом для композитора. 

 

Як же середньовічні композитори давали собі раду з цим неймовірно складним завданням – створенням кількох мелодій, які мають гармонійно доповнювати одна одну? Секрет полягає в техніці, яка називається контрапунктом. Контрапункт (від лат. punctus contra punctus – нота проти ноти) – це набір правил, що дають змогу пов’язувати кілька мелодичних ліній, не порушуючи гармонію.  Ці правила виключають поєднання окремих інтервалів, послідовностей звуків, розписують розташування кульмінаційних моментів в мелодіях, а також містять вимогу протилежного їх протилежного руху (тобто якщо одна мелодія йде догори, то інша повинна йти донизу). 

  

Створення контрапунктної композиції чимось нагадує розв’язок математичного рівняння. На початку твору композитор має творчу свободу, але надалі її частка сильно зменшується. Як наслідок, компонування твору стає схожим не стільки на творчість, скільки на створення алгоритму комп’ютерної програми. Віртуози контрапункту, можуть навіть відтворити увесь музичний твір за його початковими партіями, що нагадує зворотне вирішення математичної задачі. 

 

Бах вперто застосовує контрапункт, хоча для його сучасників він вже був анахронізмом. Починаючи з епохи бароко, композитори почали відмовлятися від цієї музичної мови на користь гомофонії. Але саме у ті часи, коли контрапункт відходив в минуле, талант Баха вибухнув, наче наднова! Ніхто раніше не писав музику так як він й не був настільки неперевершеним майстром поліфонії. Ступінь злагодженості, задуму й віртуозного опанування техніки цієї техніки випадку схиляв як сучасних, так і покоління майбутніх слухачів до пошуку якоїсь надприродної інспірації.
 

Поліфонія має більшу складність, ніж гомофонія. До слухача доходить більше інформації, що міститься у звуках. Це, з одного боку, вимагає від складнішого аналітичного створення і сприйняття музики, а, з іншого, надає більше відчуття прекрасного. Можливо, саме тому музика Баха має такий великий вплив на слухача. Адже в історії були композитори, які писали навіть складніший контрапункт, але при цьому у них виходили штивні і штучні твори. В той же час бахівський конрапункт – живий і віртуозний. У ньому відчуваєтся рука генія, який навіть математичній точності надав форму мистецтва.

 

Łukasz Badowski

Jan Sebastian Bach. Tak brzmi arytmetyka muzyki

Wyborcza.pl 22/09/2015

Зреферував Євген Ланюк

23.09.2015