Математична загадка для «33» розгадана.

Британський науковець розгадав загадку, над якою вчені ламали собі голову десятиліттями: чи можна виразити число 33 сумою трьох кубічних степенів, а якщо так – то у який спосіб. 33 – це одне з двох чисел, менших від 100, для якого дотепер не існувало розв’язку так званого Діофантового рівняння. Але зараз залишається лише 42 – фанати Дугласа Адамса та його романів «Автостопом по галактиці» вже висловлюють припущення чому.

Після 64 років пошуків правильної відповіді число 33 представили сумою трьох кубічних коренів. Зображення: University of Bristol.

В математиці існує низка нерозв’язаних запитань, що пов’язані з простими числами або повсякденними явищами. Так все ще не доведено, чи насправді існує безкінечна кількість так званих простих чисел-близнюків. Немає остаточного висновку про те, чи послідовність цифр у числі пі нормальна з математичного погляду. І відповідь на начебто тривіальне питання, як найтісніше спакувати кулі в коробку, знайшло своє підтвердження тільки 2017 року – 400 років після того, як Йоган Кеплер запропонував розв’язок.

Ще одним математичним запитанням без відповіді є таке: чи всі цілі числа можна описати сумою трьох кубічних степенів. Наприклад, для числа 8 розв’язок дорівнюватиме «2³ + 1³ + -1^3». Ще з 50-их років ХХ ст. математики намагалися розв’язати цей підвид Діофантового рівняння для всіх цілих чисел.

Точно відомо, що такий розв’язок існує не для всіх чисел: ті, що при поділі на 9 мають залишок 4 або 5, неможливо представити сумою трьох кубічних степенів. Тільки в просторі до 100 такими є 22 числа. З решти 78 дотепер науковцям вдалося знайти потрібну комбінацію для 76. Два числа все ж залишалися без розв’язку – 42 і 33.

Однак нещодавно Ендрю Букер (Andrew Booker) з Бристольського університету знайшов розв’язок для «33». До нього вчений дійшов після перегляду Youtube-відео про нерозв’язані степеневі питання для цього числа. «Тож я необмінно захотів спробувати сам», – сказав Букер.

Аби розв’язати рівняння, Букер розробив комп’ютерну програму, що систематично шукала розв’язки кубічного рівняння для чисел, менших від 1000. Після тижня обрахунків програма дала результат.

«Я був майже певен, що десь серед чисел до 1000 знайдеться таке, яке програма розгадає, але я не думав, що ним виявиться 33», – сказав Букер. 33 вважають особливо цінним, оскільки воно – найменше з тих, для котрих кубічне рівняння ще не було розв’язаним.

Зараз довгожданий розв’язок став відомий: 33 = (8,866,128,975,287,528) ³ + (–8,778,405,442,862,239) ³ + (–2,736,111,468,807,040) ^3.«Я стрибав від радості, отримавши результат», – зізнався Букер.

Тож у числовому просторі до 100 залишилося одне-єдине число, щодо якого Діофантове рівняння ще не розв’язали, – це 42. Фанати наукової фантастики не дивуються: у серії романів Дугласа Адамса «Автостопом по галактиці» число 42 відіграє вирішальну роль. Воно – це відповідь на питання життя, Всесвіту і взагалі.