Перш ніж перейти до серйозних речей, я хотів би поділитися спогадом про Джона Конвея, якого інколи називають математичним чарівником. Я зустрівся з ним 1993 року у Прінстоні, коли працював над «Смертю доведення». Коли я заглянув у його кабінет, Конвей сидів за комп'ютером спиною до мене. Увесь його кабінет був завалений книжками, журналами, обгортками від їжі та дивними паперовими багатогранниками, чимало з яких чомусь звисали зі стелі. Коли я невпевнено привітався, Конвей не обернувшись прокричав: «Коли ваш день народження?» «Ну, 23 липня», – я відповів. «Рік?» – ще раз прокричав Конвей. «1953-й», – відказав я. За якусь мить Конвей вигукнув: «Вівторок!» Він клацнув на клавіатурі комп’ютера й нарешті обернувся до мене. З якоюсь маніакальною посмішкою на обличчі він розповів, що належить до групи людей, які подумки розраховують день тижня будь-якої дати, а він це робить швидше за всіх.
Я пригадав цей епізод, коли у «New York Times» прочитав данину Конвею, який торік у віці 82 років відійшов у інший світ через ускладнення COVID-19. Публікація була присвячена насамперед значенню гри «Життя» – легендарного клітинного автомата, який він придумав понад пів століття тому. У 1970 р. гру популяризував Мартін Гарднер, який кілька десятиліть вів математичну колонку у «Scientific American». Стаття у «New York Times» спонукала мене вкотре задуматися про старі проблеми – наприклад, чи існує свобода волі.
Клітинний автомат – це решітка комірок, що залежать від стану їхніх сусідів, які обумовлюють правила гри. У грі «Життя» двовимірні квадратні комірки можуть перебувати лише у двох станах – «живому» або «мертвому». Стан комірки залежить від стану восьми її найближчих сусідів. «Мертва» комірка «оживає», якщо троє із сусідів живі. «Жива» продовжує «жити», якщо хоча б двоє із них «живі». Інакше комірка «помирає» або залишається «мертвою». Якщо зафарбувати «живі» і «мертві» комірки різними кольорами й застосовувати ці правила знову і знову за допомогою комп’ютерної програми, можна отримати надзвичайно цікаві анімовані візерунки. «Живі» комірки утворюватимуть стійкі кластери, які аматори гри називають «довгими човнами», «планерами», «космічними кораблями» і навіть «швидкісними демоноїдами».
Як і множина Мандельброта, гра «Життя» надихнула сферу досліджень хаосу та складності, які інколи об’єднують під одним терміном «хаоскладність» (chaoplexity). Дослідники цієї царини вважають, що так само, як відносно прості правила породжують дивовижні структури у грі «Життя», реальні речі теж можуть бути результатами реалізації низки базових правил. Вони навіть намагаються відкрити ці правила за допомогою комп’ютерних симуляцій. Розвиток імунної системи, мозку, фондових ринків і навіть цілих цивілізацій, на думку цих вчених, можна пояснити набором математичних постулатів. Біґ-дата дані нещодавно надали новий стимул цим спробам.
Звісно, гру «Життя» можна інтерпретувати по-різному. Вона чимось нагадує анімований тест Роршаха, на який науковці проєктують свої упередження. Філософ Деніел Деннет, коментуючи її для «New York Times», написав, що це приклад того, як «моделі вищого порядку» виникають із процесів, які «зовсім не таємничі і цілком зрозумілі – жодних вам псіонних полів, морфічних резонансів, élan vital чи дуалізму».
Коментар Деннета мене спершу трішки розізлив, адже він використав «Життя», щоб ще раз повторити свій аргумент «закоренілого матеріалізму». Утім, далі він написав, що «детерміністські правила» можуть генерувати «складні та адаптивні» структури, які здатні до «дій» та «контролю». Ось тут я подумав, що в гру вступає вже моє власне упередження. Деннет однозначно мав на увазі, що детерміністські процеси можуть породжувати феномени, які виходять за межі детермінізму, – як-от свідомість чи свобода волі.
Після цього у мене з’явилася ще одна думка, яка відвідала мене внаслідок спроб зрозуміти квантову механіку. Звичайні клітинні автомати, як-от «Життя», є суворо локальними – тобто те, що відбувається з кожною коміркою, залежить лише від стану її сусідів. Але квантова механіка стверджує, що в природі існує безліч прикладів нелокальної дії, яку ще називають «моторошною». Це означає, що віддалені й не пов’язані між собою речі можуть перебувати у «сплутаному» стані, в якому вони впливають одна на одну якимсь таємничим способом – ніби через волокна примарного гіпервимірного павутиння.
Мене зацікавили два питання: Чи існують клітинні автомати із нелокальними заплутаннями? Якщо так, то чи можуть вони ще більше підтримувати аргумент свободи волі, ніж гра «Життя»? Google надав мені приблизні відповіді. Так, дослідники створили багато клітинних автоматів із нелокальною взаємодією, які симулюють, зокрема, і квантові ефекти. Але, як можна було очікувати, у науковців немає одностайної думки про те, чи такі системи підтримують аргумент свободи волі.
Зокрема, видатний дослідник квантових клітинних автоматів, лауреат Нобелівської премії з фізики 1999 року Герард ‘т Гофт прямо заперечує можливість свободи волі. У своїй книзі 2015 р. «Інтерпретація квантової механіки з погляду клітинних автоматів» ‘т Гофт вказує, що деякі прикрі властивості квантової механіки, зокрема неможливість точно визначити положення електрона, можна усунути за допомогою реконфігурації квантової системи як клітинного автомата. Згідно з моделлю ‘т Гофта, в основі, здавалось би, випадкової квантової поведінки лежать так звані «приховані змінні». Його модель провадить до так званого «супердетермінізму», який заперечує (наскільки я розумію, адже за аргументами т’ Гофта не так просто стежити) будь-яку можливість свободи волі. З неї випливає, що наші долі визначені ще з моменту Великого вибуху.
Інший авторитетний дослідник клітинних автоматів Стівен Вольфрам, творець Mathematica та інших популярних математичних програм, натомість припускає, що свобода волі можлива. У своєму есе 2002 р. «Новий різновид науки» він вказує, що клітинні автомати можуть розв’язати багато наукових та філософських загадок, зокрема і про свободу волі. Він стверджує, що багато клітинних автоматів, зокрема і «Життя», мають властивість «обчислювальної нескоротності» – тобто ви не можете передбачити поведінку клітинного автомата, а можете лишень спостерігати за тим, що відбуватиметься на екрані. Цю непередбачуваність можна зіставити зі свободою волі – або принаймні так вважає Вольфрам.
Джон Конвей, творець «Життя», теж захищав свободу волі. У статті 2009 року «Сильна теорема свободи волі» Конвей та його співавтор Саймон Кошен вказують на те, що квантова механіка дає підстави повірити у свободу волі. В основі їхнього аргументу лежить уявний експеримент, за допомогою якого фізики вимірюють спін елементарних частинок. Згідно з аргументами Конвея та Кошена, фізики можуть виміряти його дюжиною способів, які не залежать від попереднього стану Всесвіту. Звідси випливає те, що спін, який вимірюють фізики, не є детермінованим.
З цього аналізу Конвей та Кошен зробили висновок, що якщо фізики, які вимірюють частинки, мають свободу волі, то вона повинна бути і в самих частинок. «Ми навмисно приписали свободу волі елементарним частинкам, – пишуть Конвей та Кошен. – Оскільки наша теорема постулює, що експериментатори мають певну частку свободи, то і частинки, зі свого боку, теж повинні мати таку саму свободу». Останній постулат, який приписує свободу волі частинкам, застав мене зненацька. Чи не є він надто претензійним? Я одразу подумав про панпсихізм – ідею, що свідомість може бути притаманна усій матерії, а не лишень мозку. Якщо ми можемо наділити електрон свідомістю, то чому не приписати йому і свободу волі?
Насправді у мене є проблеми з усіма цими інтерпретаціями свободи волі – дарма, за чи проти неї. Вони усі досліджують свободу волі у вузьких та редукціоністських рамках фізики та математики й ототожнюють її з випадковістю та непередбачуваністю. Але мої вчинки, принаймні важливі, зовсім не є випадковими. Вони також не є непередбачуваними – принаймні для людей, які мене знають.
Наприклад, я тут розмірковую про свободу волі зовсім не тому, що мене спонукають до цього фізичні процеси у моєму мозку. Натомість я захищаю її, оскільки сама ідея свободи волі для мене важлива, і я б хотів, щоб вона була такою і для інших. Я відданий їй із філософських, етичних і навіть політичних міркувань, адже вважаю, що детерміністський погляд на людину робить нас більш схильними прийняти расизм, сексизм або мілітаризм. Жодна фізична модель – навіть найскладніший, нелокальний клітинний автомат - не може охопити мої раціональні та – саме так! – емоційні мотиви віри у вільну волю, але це не означає, що ці мотиви не мають каузальної сили.
Так само, як наука ніколи не зможе довести чи спростувати існування Бога, вона також ніколи не зможе розв’язати проблему свободи волі. Власне, т’ Гофт може мати рацію. Я справді можу бути лишень смертною аналоговою 3D-версією «швидкісного демоноїда», який рухається від клітинки до клітинки, тоді як мої думки та вчинки продиктовані «супердетерміністськими» чинниками, які виходять далеко за межі мого розуміння. Але я не можу прийняти цей похмурий погляд. Без свободи волі життя втрачає сенс та надію. Віра у свободу волі втішає мене і змушує почуватися так, наче мене не цькує смертельна гра «Життя», особливо у теперішні темні часи.
John Horgan
Quantum Mechanics, Free Will and the Game of Life
Scientific American, 14/02/2020
Зреферував Є. Л.
20.02.2021