У той момент, коли я зустрів Хорста Шмідта-Бьокінґа біля станції метро Bockenheimer Warte на північ від центру Франкуфурта, я зрозумів, що потрапив у потрібне місце. Після мого «Привіт, дякую, що зустріли мене», його перші слова були: «Я люблю Отто Штерна».
Отто Штерн (1888-1969). Credit: Alamy Stock Photo.
Метою моєї поїздки до Франкфурта передпандемійного ранку листопада 2018 р. було відвідати місце, де століття тому – у лютому 1922 р. – відбулась одна з найважливіших подій у становлення квантової фізики. Не цілком усвідомлюючи те, що вони бачать, Отто Штерн та його колега Вальтер Ґерлах відкрити квантовий спін – вічний обертальний рух елементарних частинок, який під час вимірювання набуває лише двох можливих значень: «верхній» та «нижній» або «правий» та «лівий» без будь-яких проміжних варіантів.
Ще до кінця буремних двадцятих фізики зрозуміють, що спін є ключем до розуміння нескінченної множини явищ – від структури періодичної таблиці елементів до стабільності матерії, тобто факту, що ми не провалюємось крізь стілець.
Але головною причиною моєї особистої одержимості експериментом Шрерна-Ґерлаха й, отже, відвідин Франкфурта стало те, що він відкрив ніщо інше, як портал до потаємного шару реальності. Як у 1927 р. пояснив фізик Вольфганг Паулі, спін зовсім не схожий на інші фізичні поняття, такі як швидкість або електричне поле. Як і ці поняття, його теж часто зображають у вигляді стрілки, але це стрілка, якої немає у трьох вимірах простору. Натомість спін існує у чотиривимірному математичному об’єкті, званому гільбертовим простором.
Шмідт-Бьокінґ, науковець-емерит з Університету Ґьоте у Франкфурті, – це, можливо, найкращий у світі експерт з життя та творчості Отто Штерна. Ми йдемо кварталом від вокзалу повз Занкенберзький музей природничої історії до «Physikalischer Verein» – місцевого фізичного товариства, яке було засноване раніше від Університету Ґьоте у 1914 р. У його будинку рано-вранці 8 лютого 1922 р. Штерн і Ґерлах направили пучок атомів срібла крізь магнітне поле і побачили, що він акуратно розділився надвоє.
Як тільки ми опинилися нагорі – у кімнаті, де був проведений експеримент, – Шмідт-Бьокінґ пояснив, що вся експериментальна установка помістилась би на маленькому столі. Хитромудрий пристрій оточувала вакуумна система, зібрана з виготовлених на замовлення деталей з видувного скла і загетермезована мастилом «Ramsay». Мені, однак, важко це уявити, бо кімната, де був проведений експеримент, – тепер без вікон – уся заставлена експонатами з найближчого музею, зокрема зразками мохуваток – крихітних безхребетних, що утворюють коралоподібні колонії.
Штерн і Ґерлах очікували, що атоми срібла у їхньому промені поводитимуться, наче крихітні стрижневі магніти і, отже, реагуватимуть на магнітне поле. Коли промінь пустили горизонтально, він протиснувся крізь вузьку щілину з одним полюсом електромагніту, закріпленим угорі, а іншим унизу. Промінь пройшов крізь магніт і потрапив на екран. Коли магнітне поле вимикали, він проходив прямо і залишав на екрані слабку срібну плямку прямо на шляху виходу з магніту. Але коли магніт був увімкнений, на кожен атом, що проходив повз, діяла вертикальна сила, яка залежала від його кута по осі північ-південь. Сила була найбільшою вгору, якщо північ вказувала вверх, і найбільшою вниз, коли вона, відповідно, вказувала вниз. При цьому сила також могла набувати будь-якого проміжного значення, зокрема нульового, якщо вісь «північ-південь» була горизонтальною.
За таких обставин траєкторія магнітного атома, що влітав під випадковим кутом, мала б відхилятись на відповідну величину, що змінюється вздовж континууму. Як наслідок, потрапляючи на екран, срібло мало намалювати вертикальну лінію. Принаймні таким було «класичне» очікування Штерна та Ґерлаха. Але чомусь цього не сталося.
На відміну від класичних магнітів, усі атоми відхилялись на однакову величину вгору або вниз, розділяючись на два окремі промені, а не розподіляючись по вертикалі. «Коли вони провели експеримент, вони, мабуть, були шоковані», – каже Майкл Пескін, фізик-теоретик зі Стенфордського університету. Як і багато фізиків, Пескін практикувався, проводячи експеримент Штерна-Ґерлаха на сучасному обладнанні в студентській лабораторії. «Це справді дивовижна річ. Ви вмикаєте магніт – і бачите появу цих двох смужок», – згадує він.
Пізніше того ж дня 2018 року я на власні очі побачив деякі з оригінальних приладів експерименту. Шмідт-Бьокінґ повіз мене на північ Франкфурта, де в одному зі студентських кампусів він зберігає артефакти у м’яких коробках у своєму кабінеті. Найбільше мене вразила високовакуумна помпа, яку винайшли всього за кілька років до експерименти, що видаляє блукаючі молекули повітря за допомогою надзвукового струменя нагрітої ртуті.
Усе це виглядало надзвичайно тендітним. Зрештою, таким воно і було. Як згадували свідки, у скляному обладнанні практично щодня щось розбивалось. Для відновлення експерименту слід було зробити ремонт і знову випомпувати повітря, що займало кілька днів. На відміну від сучасних експериментів, щілина між променями була крихітною – близько 0,2 мм, – і щоб її побачити, потрібно було використовувати мікроскоп.
Тоді Штерна шокував результат. Він задумав експеримент у 1919 р., щоб кинути виклик тому, що тоді було провідною гіпотезою будови атома. Ця гіпотеза, сформульована Нільсом Бором та іншими ученими, зображала електрони як маленькі планети, що обертались навколо атомного ядра. Гіпотеза допускала лише певні орбіти, і перехід між ними, здавалось, надавав точне пояснення квантів світла у спектроскопічних випромінюваннях, принаймні для простого випадку водню. Штернові не подобались ці кванти, тож разом зі своїм другом Максом фон Лауе він поклявся, що «якщо цей нонсенс Бора врешті-решт виявиться правдивим, то ми покинемо займатися фізикою».
Щоб протестувати теорію Бора, Штерн спробував перевірити одне з найменш зрозумілих її передбачень, в яке навіть сам Бор не дуже вірив, – а саме, що в магнітному полі атомні орбіти можуть розташовуватись лише під певними кутами. Щоби провести такий експеримент, Штерн зрозумів, що йому потрібно знайти магнітний ефект орбіти електрона. Він дійшов висновку, що останній зовнішній електрон атома срібла, який, згідно з Бором, обертається навколо ядра по колу, є рухомим електричним зарядом, який повинен породжувати магнітне поле.
У своєму експерименті фізики виявили розщеплення променя, що навело їх на думку, що дивне передбачення Бора все-таки було правдивим: атоми відхилялись, з чого автори зробили висновок, що вони були магнітними. Проте вони робили це чомусь не в континуумі, як би мало бути, згідно з класичною фізикою, а розділяючись на два окремі промені.
Лише після того, як у 1925 р. появилась сучасна квантова механіка, фізики зрозуміли, що магнетизму атому срібла надавала не орбіта його зовнішнього електрона, а його власний спін, що перетворював його на крихітний стрижневий магніт. Довідавшись про результати Штерна та Ґерлаха, Альберт Айнштайн написав до Нобелівського фонду, щоби номінувати їх на Нобелівську премію. Але лист, який Шмідт-Бьокінґ виявив лише у 2011 р., був проігнорований, адже у ньому були вказані й інші дослідники, що суперечить правилам фонду. Штерн таки не покинув займатись фізикою. Зрештою, він став одним із найбільш номінованих на Нобелівську премію фізиків в історії й таки отримав її у 1943 р., коли вирувала Друга світова війна.
Але свою нагороду він отримав не за свій з Ґерлахом експеримент, а за інше фундаментальне дослідження, проведене у 1933 р., в якому разом із співробітниками виміряв магнетизм протона, а одразу після приходу нацистів до влади Штерн емігрував з Німеччини через своє єврейське походження. Цей результат був першою вказівкою на те, що протон не є елементарною частинкою. Тепер ми знаємо, що він складається з трьох компонентів, які називаються кварками. Вальтер Ґерлах так і не отримав Нобелівську премію – можливо, через свою участь у атомному проєкті нацистського режиму.
Сьогодні концепція квантового спіну як чотиривимірного об’єкта лежить в основі усіх квантових комп’ютерів. Квантова версія комп’ютерного біта – так званий кубіт – має ту ж математичну форму, що й спін електрона, незалежно від того, чи він закодований у якомусь об’єкті, що обертається. Часто ні.
Утім, фізики досі сперечаються про те, як слід інтерпретувати експеримент Штерна-Ґерлаха. Згідно з підручниковою теорією квантової механіки, спочатку зовнішній електрон атома срібла «не знає», в який бік обертається. Натомість усе починається зі суперпозиції обох станів, наче його спін спрямований вгору і вниз одночасно. Електрон не вирішує, в який бік він крутиться, і, отже, в якому з двох променів рухається його атом навіть після того, як він прослизнув крізь магніт. Коли він покинув магніт і вже летить на екран, атом розколюється на дві різні, але співіснуючі персони, які, здається, перебувають у двох місцях одночасно: одна рухається по верхній траєкторії, а інша по нижній. Електрон набуває того чи іншого стану лише тоді, коли атом потрапляє на екран, а його позицію можна виміряти лише тоді, коли він вдаряє екран зверху чи знизу – в одному з двох місць, але не в обох одночасно. Інші ж інтерпретують ці результати більш «реалістично»: електрон з самого початку «знав», якою траєкторією він рухатиметься, а акт вимірювання – це лише сортування двох станів, які утворюються у магніті.
Недавно фізики провели експеримент, який, здається, надає більшої достовірності першій інтерпретації. З нього випливає, що дві «особи» з розділеними спіновими станами справді існують. Фізик Рон Фольман з Університету Бен-Гуріона в Негеві (Ізраїь) та його колеги відтворили експеримент Штерна-Ґерлаха, але з використанням не окремих атомів, а хмар атомів рубідію, які охолодили майже до абсолютного нуля, що змусило їх поводитись як єдиний квантовий об’єкт.
Дослідники повісили хмару у вакуумі за допомогою пристрою, що може захоплювати атоми і переміщати їх за допомогою електричних та магнітних полів. Спочатку хмара перебувала у суперпозиції верхнього та нижнього спінів. Команда згодом відпустила її, дозволивши їй впасти під дією власного тяжіння. Під час падіння хмари фізики спершу застосували магнітне поле, щоб розділити її атоми на дві окремі траєкторії, згідно з їхніми спінами, як в експерименті Штерна-Ґерлаха. Але, на відміну від оригінального експерименту, команда Фольмана обернула процес, змусивши дві хмари знову з'єднатись в одну. Їхні вимірювання показали, що хмара повернулась у своє вихідне положення. Експеримент вказує, що розділення було оборотним й що квантова суперпозиція існувала і після того, як увімкнули магнітне поле, що розділило дві спінові орієнтації.
Експеримент проливає світло на поняття «вимірювання» у квантовій механіці. Чи були спіни в експерименті Штерна-Ґерлаха «виміряні» первісним сортуванням у магніті? Чи вимірювання відбулось у той момент, коли атоми вдарилися об екран? Чи, можливо, тоді, коли фізики подивилися на екран? З дослідження Фольмана випливає, що де б воно не відбулось, поділ не був на першому етапі.
Результати цього експерименту, можливо, й не поставлять крапку у філософських дебатах про значення квантового вимірювання, вважає Девід Кайзер, фізик та історик науки з Массачусетського технологічного інституту. Але значення експерименту Штерна-Ґерлаха залишається величезним. Адже він, за словами Кайзера, привів фізиків до розуміння, що «існують характеристики квантової частки, які не співвідносяться з такими аналогіями, як планети та зірки».
100 Years Ago, a Quantum Experiment Explained Why We Don’t Fall through Our Chairs
Scientific American, 8/02/2022
Зреферував Є. Л.
13.02.2022