Наталі Пекетт міркує про те, як отримати додатковий вимір. Розпочніть з маленьких кілець, розкиданих по різних точках простору і часу. Ці кільця – це такі собі виміри-петлі, що замикаються самі на собі. Потім затягуйте їх щораз щільніше, поки не настане дивна трансформація: вимір більше не здаватиметься крихітним і натомість стане величезним. Іноді щось може здаватися нам маленьким і близьким, але коли ми поглянемо ближче, то зрозуміємо, що насправді воно гігантське і далеке. «Ми стискаємо просторовий напрямок, – розповідає Пекетт. – Але коли намагаємось стиснути його понад певну міру, виникає натомість новий, величезний просторовий напрямок».
Пекетт, фізик-теоретик з Вашингтонського університету, – не єдина, кого цікавить цей різновид просторової трансмутації. Дедалі більше фізиків, які працюють у різних галузях цієї науки і використовують різні методи, сходяться на одній і тій самій глибокій ідеї: простір і, можливо, час більше не розглядають як базові величини. Натомість вони можуть виникати із поведінки ще фундаментальніших елементів природи. Запитання «де?» і «коли?» на фундаментальному рівні можуть не мати відповідей. «Фізика натякає на те, що простір і час, як ми їх розуміємо, можуть не бути фундаментальною реальністю», – каже Пекетт.
Ці радикальні ідеї походять із недавніх знахідок у понад столітньому пошуку квантової теорії гравітації. Найкращою теорією гравітації у фізиці є теорія відносності Альберта Айнштайна, яка описує, як матерія деформує простір та час. Найкраща теорія усього решта – це квантова механіка, яка є напрочуд точною, коли йдеться про властивості матерії, енергії та субатомних частинок. Обидві теорії пройшли усі тести, які для них розробили фізики за минуле століття. Поєднайте ці теорії разом – і отримаєте «теорію усього».
Але насправді ці дві теорії дуже неохоче поєднуються. Якщо ви запитаєте у загальної теорії відносності, що відбувається у мікросвіті, то отримаєте суперечливі відповіді, а у ваші розрахунки увірветься дика нескінченність. Природа знає, як застосовувати гравітацію у квантових контекстах. Це сталось у перші миті Великого вибуху і, можливо, відбувається в надрах чорних дір, але ми, люди, усе ще намагаємось зрозуміти, як природа робить цей трюк. Частина проблеми полягає в тому, як ці теорії трактують простір і час. Квантова фізика розглядає їх як постійні, а теорія відносності – як релятивні.
Квантова теорія гравітації якось мала би узгодити ці суперечливі уявлення про природу простору і часу. Один зі способів вирішити цю проблему – це усунути саме джерело незгоди. Можливо, простір і час взагалі не є базовими компонентами реальності, а постають із чогось ще фундаментальнішого? Останніми роками кілька різних напрямів досліджень доводять, що на глибшому рівні реальності простір і час взагалі існують не так, як у повсякденному житті. Впродовж останнього десятиліття ці ідеї радикально змінили уявлення фізиків про природу чорних дір. Тепер вони використовують ці концепції для пояснення чогось ще екзотичнішого – кротовин. Кротовини – це гіпотетичні тунелі між віддаленими точками у просторі-часі. Ці успіхи дають надії на ще більші прориви. Якщо простір і час емерджентні, то з’ясувавши, з чого вони постають, можна отримати ключ до «теорії всього».
Сьогодні найпопулярнішим кандидатом на створення квантової теорії гравітації є теорія струн. Згідно з цією теорією, фундаментальними компонентами матерії та енергії є струни, з яких утворюються субатомні частинки. Струни можуть навіть бути основою гравітації, оскільки гіпотетична частинка, що переносить гравітаційну взаємодію, – гравітон – є неминучим наслідком цієї теорії.
Але теорія струн складна для розуміння. Вона існує у математичному просторі, на вивчення якого математикам пішли десятиліття. Більшість структурних компонентів цієї теорії ще досі не нанесені на мапу, а експедиції до різних її закутків тільки плануються. Основним методом навігації по цій теорії є використання математичних дуальностей – відповідностей між одним типом системи та іншим.
Її прикладом може бути наведена на початку цієї статті двоїстість між крихітними та великими вимірами. Спробуйте втиснути вимір у маленький простір – і теорія струн вам скаже, що у підсумку ви отримаєте щось математично ідентичне світу, в якому цей вимір величезний. Згідно з теорією струн, ці дві ситуації однакові, і ви можете переходити від однієї до іншої, використовуючи техніки з однієї, щоб зрозуміти, як працює інша. «Якщо уважно стежити за основними будівельними блоками теорії, – стверджує Пекетт, – іноді можна виявити, що ви можете “виростити” новий просторовий вимір».
Ця двоїстість підказує прихильникам теорії струн, що сам простір – емерджентний. Ідея з’явилася у 1997 р., коли Хуан Малдасена, фізик з Інституту передових досліджень Прінстонського університету, виявив дуальність між добре вивченою квантовою конформною теорією поля (CFT) та особливим видом простору-часу із загальної теорії відносності, званим антидесіттерівським простором (AdS). Ці дві теорії здаються абсолютно різними. У CFT взагалі немає гравітації, тоді як в AdS застосовується уся теорія гравітації Айнштайна. Утім, обидва світи описує одна й та сама математика. Коли Малдасена уперше виявив відповідність AdS/CFT, між квантовою механікою та макроскопічним Всесвітом з гравітацією у ньому, здавалось, виник певний математичний зв’язок.
Цікаво, що AdS, згідно з моделлю AdS/CFT, отримує на один вимір більше, ніж у квантовій CFT. Але фізиків ця невідповідність тільки порадувала, оскільки вона повністю відповідає іншому типу відповідності, який кілька років тому показали фізики Герард ‘т Гофт з Утрехтського університету та Леонард Сасскінд зі Стенфордського університету. Ця відповідність відома як голографічний принцип. Виходячи із деяких специфічних характеристик чорних дір, ‘т Гофт і Сасскінд припустили, що властивості простору всередині чорної діри можуть бути повністю закодованими у її межах. Іншими словами, двовимірна поверхня чорної діри повинна містити усю інформацію, необхідну для того, щоб дізнатись, що відбувається всередині її тривимірної серцевини – наче голограма. «Думаю, багато хто подумав, що ми збожеволіли», – іронізує Сасскінд.
Так само, згідно з відповідністю AdS/CFT, чотиривимірна CFT кодує усе, що стосується п'ятивимірного простору AdS, з яким вона пов’язана. У цій системі уся область простору-часу утворена взаємодіями між компонентами квантової системи у конформній теорії поля. Малдасена порівнює це з читанням роману: «Якщо ви читаєте роман, у ньому є персонажі, які щось роблять. Але насправді існують лише рядки тексту. Рядки розповідають, що роблять персонажі. Щось схоже відбувається і в AdS/CFT: AdS – це персонажі книги, а CFT – рядки тексту».
Але звідки береться простір у AdS? Якщо простір емерджентний, то з чого ж він виникає? Відповідь: зі специфічного квантового стану, який називається заплутаністю. Заплутаність – це зв’язок між далекими об’єктами, що миттєво корелює їхню поведінку. Заплутаність, як відомо, турбувала Айнштайна, який називав її «моторошною дією на відстані».
Незважаючи на свою «моторошність», заплутаність є однією з базових властивостей квантової системи. Коли будь-які об’єкти взаємодіють, згідно з законами квантової механіки, вони заплутуються і залишаються у цьому стані доти, доки вони ізольовані від решти світу, причому відтань між ними не відіграє жодної ролі. У своїх експериментах фізики підтримували заплутаність між частинками, які перебували на відстані понад 1000 км одна від одної, і навіть між частинками, що були на орбітальних супутниках. У теорії частинки можуть підтримувати заплутаність навіть на протилежних боках галактики або Всесвіту. Відстань не має значення для цього явища. Це – загадка, яка вже десятиліттями турбує фізику.
Але якщо простір емерджентний, то заплутаність, можливо, перестає бути настільки загадковою, адже відстань – це лише конструкція. Згідно з дослідженням відповідності AdS/CFT, проведеним фізиками Шінсеєм Рю з Прінстонського університету та Тадаші Такаянаґі з Кіотського університету, заплутаність – це те, що якраз і утворює відстань у просторі AdS. Будь-які дві сусідні області простору у AdS відповідають двом заплутаним квантовим компонентам CFT. Що сильніше вони заплутані, то ближче одна до одної є дві області простору.
Останніми роками фізики підозрюють, що це стосується і нашого Всесвіту загалом. «Що утримує простір разом і не дозволяє йому розвалитися на окремі регіони? Відповідь – заплутаність двох областей простору, – каже Сасскінд. – Безперервність простору існує завдяки квантово-механічній заплутаності». За його словами, «якби ми могли якось зруйнувати заплутаність між частинками, простір розвалився би. Він би зник».
Якщо в основі простору лежить заплутаність, то проблему квантової гравітації теж, здається, простіше вирішити. Замість того, щоб намагатися пояснити кривину простору у теорії відносності інструментами квантової механіки, варто припустити, що сам простір постає із фундаментального квантового явища. Сасскінд підозрює, що саме через це так важко знайти квантову теорію гравітації. «Я думаю, що причина цього полягає в тому, що дві компоненти квантової теорії гравітації – квантова механіка і гравітація – з самого початку були дуже тісно пов’язані, а їхнє роз’єднання цілковито штучне. Саме тому дві штучні половини так складно знову скласти разом. Без квантової механіки не існує гравітації».
Проте доведення емерджентності простору – це тільки половина справи. Оскільки у теорії відносності простір пов’язаний з часом, то будь-яке пояснення виникнення простору повинне пояснювати і те, як виникає час. «Час теж повинен у якийсь спосіб виникати, – каже Марк ван Рамсдонк, фізик з Університету Британської Колумбії та один із піонерів дослідження зв’язку між заплутаністю та простором-часом. – Але це ще зовсім незрозуміло та є активною галуззю досліджень».
За його словами, інший активний напрям досліджень – це використання моделей емерджентного простору-часу для пояснення кротовин. Раніше багато фізиків вважали, що кротовини неможливі навіть у теорії. Але за останні кілька років науковці, що працюють з AdS/CFT та іншими схожими моделями, знайшли нові способи утворення кротовин. «Ми не знаємо, чи такі об’єкти існують у нашому Всесвіті, але тепер ми точно знаємо, що деякі види прохідних кротовин концептуально можливі», – каже Рамсдок. Дві статті – у 2016 і 2018 рр. – викликали цілий шквал досліджень у цій галузі. Але навіть якби можна було справді створювати прохідні кротовини, люди навряд чи використовуватимуть їх для космічних подорожей. Адже, як вказує Сасскінд, «ви не можете пройти кротовиною швидше, ніж потрібно світлу, щоб подолати відстань між її кінцевими точками».
Якщо теоретики струн мають рацію і в основі простору лежить квантова заплутаність, то і час теж може бути таким же. Але що це означає? Якщо простір «зроблений» завдяки заплутаності, то заплутані об’єкти однаково мають бути «десь»? Якщо об’єкти заплутались, то це відбулось в якийсь момент у часі. Як вони взагалі можуть заплутатись, якщо вони перебувають поза часом і не змінюються? Як взагалі можуть існувати речі, якщо вони не перебувають у просторі та часі?
Ці питання межують з філософією. «Наша інтуїція іноді жахлива, – розповідає філософ фізики з Королівського коледжу Лондона Елеонора Нокс. – Наша свідомість еволюціонувала в африканській савані, а не у світі квантової механіки. Саме тому нам так складно її зрозуміти. Коли справа доходить до квантової гравітації, то запитання: “де ця річ?” може не мати сенсу з самого початку».
З погляду повсякденного досвіду, об’єкти справді перебувають у різних місцях. Але, за словами Нокс, це ще не означає, що простір і час повинні бути фундаментальними. Вони радше мають надійно виникати з чогось іншого. «Розглянемо рідину, – каже Крістіан В’ютріх, філософ фізики з Женевського університету. – На фундаментальному рівні рідина – це елементарні частинки, такі як електрони, протони та нейтрони або навіть ще базовіші кварки та лептони. Чи мають кварки та лептони “рідкі” властивості? Таке твердження було б безглуздим. Проте коли ці частинки зберуться разом у достатній кількості і виявлятимуть колективну поведінку, тоді вони спільно діятимуть як рідина».
Простір і час, за словами В’ютріха, можуть виникати у схожий спосіб, згідно з теорією струн та іншими теоріями квантової гравітації. Зокрема, вони можуть поставати зі субстанцій, які, як ми думаємо, існують у Всесвіті – самих матерії та енергії. «Справа не в тому, що у нас спочатку є простір і час, а потім ми додаємо до них якусь матерію. Найімовірніше, саме матерія є первинною та умовою існування простору та часу. Як і раніше, ми визнаємо, що між ними існує дуже тісний зв’язок, але тепер ми думаємо, що він йде в інший бік», – резюмує В’ютріх.
Але є й інші способи інтерпретації останніх результатів. Відповідність між AdS і CFT часто розглядають як приклад того, що простір і час можуть поставати із квантових систем. Але, за словами Еліс Ней, філософа фізики з Каліфорнійського університету в Дейвісі, вона може свідчити і про інше: «AdS/CFT – це інструкція, яка дозволяє перекладати факти про простір і час мовою фактів квантової теорії. Так, це сумісне із твердженням, що простір-час виникає, а деяка квантова теорія є фундаментальною. Але може бути правильним і протилежне твердження: простір-час фундаментальні, а квантова теорія виникає. Або ж ні один, ні інший компонент не є фундаментальними, й вони обидва постають з якоїсь ще глибшої теорії». За її словами, емерджентність часу-простору – це сильна гіпотеза, «але, дивлячись на AdS/CFT, я все-таки ще не бачу явного аргументу на її користь».
Можливо, ще серйозніший виклик гіпотезі емерджентного часу-простору прихований у самій назві відповідності AdS/CFT. «Ми не живемо у антидесіттерівському просторі, – каже Сасскінд. – Ми перебуваємо у чомусь набагато ближчому до простору де Сіттера». Простір де Сіттера описує Всесвіт, що прискорюється, розширюється і дуже схожий на наш. «У нас немає жодного уявлення про те, наскільки [голографія] тут застосовна», — резюмує Сасскінд. З'ясування того, як встановити таку відповідність для простору, що найбільше нагадує справжній Всесвіт, є однією з найнагальніших проблем для теоретиків струн.
Зрештою, є новини – чи радше їх відсутність – від прискорювачів частинок, які не знайшли доказів існування частинок, передбачених суперсиметрією, на якій ґрунтується теорія струн. Згідно з суперсиметрією, усі відомі частинки повинні мати своїх «суперпартнерів», що мало б подвоїти кількість фундаментальних частинок. Але Великий адронний колайдер CERN не виявив цих суперпартнерів. «Усі точні версії емерджентного простору-часу ґрунтуються на суперсиметричних теоріях, – каже Сасскінд. – Якщо немає суперсиметрії, то й здатність математично дотримуватись рівнянь, що описують емерджентність, просто вислизає нам з рук».
Але теорія струн – це не єдина ідея, з якої випливає емерджентність простору-часу. Теорія струн «не змогла виправдати свою обіцянку поєднати гравітацію та квантову механіку», – вважає Абхай Аштекар, фізик з Університету штату Пенсильванія. За його словами, «сила цієї теорії полягає у надзвичайно багатому інструментарію, який широко використовується у всьому спектрі фізики». Аштекар – один із першопрохідників найпопулярнішої альтернативи теорії струн, відомої як петльова квантова гравітація. У цій теорії простір і час не розглядаються як гладкі та безперервні, як у загальній теорії відносності Айнштайна. Натомість вона трактує їх як такі, що складаються з дискретних компонентів, які Аштекар називає «шматками або атомами простору-часу».
Ці атоми простору-часу пов’язані у мережу з одновимірними та двовимірними поверхнями, що утворюють явище, яке теоретики петльової гравітації називають «спіновою піною». Незважаючи на те, що ця «піна» обмежена двома вимірами, вона утворює наш чотиривимірний світ із трьома просторовими та одним часовим виміром. Аштекар порівнює це із предметом одягу: «Якщо ви подивитесь на свою сорочку, то вона виглядає для вас як двовимірна поверхня. Але якщо ви візьмете лупу, то одразу побачите, що насправді це – одновимірні нитки. Просто ці нитки настільки щільно упаковані, що для практичних цілей ви можете думати про сорочку як про двовимірну поверхню. Щось схоже і з простором, який нагадує тривимірний континуум, але насправді це мереживо атомів простору-часу».
Хоча і теорія струн, і петльова теорія гравітації припускають, що простір і час – емерджентні, тип емерджентності у двох теоріях різний. Згідно з теорією струн, простір і час (чи принаймні простір) виникають із квантової заплутаності. Поміркуйте про затори, які виникають через колективні рішення окремих водіїв. Автомобілі не створені з трафіку – автомобілі утворюють трафік. У петльовій теорії гравітації простір і час більше нагадують похилу піщану дюну. Знайомий нам «гладкий» простір-час складається з крихітних «зерен» простору-часу. Піщинки все ще є піском, хоча кристалічні зерна виглядають і поводяться інакше, аніж хвилясті дюни.
Незважаючи на ці відмінності, і петлева теорія гравітації, і теорія струн припускають, що простір і час виникають з якоїсь реальності, що лежить у їхній основі. І це не єдині теорії квантової гравітації, що постулюють це. Теорія причинних множин – ще один претендент на теорію квантової гравітації – теж доводить, що простір і час складаються з базовіших компонентів. «Вражає те, що більшість правдоподібних теорій квантової гравітації сходяться на тому, що на фундаментальному рівні взагалі немає релятивістського простору-часу, – говорить Нокс. – Те, що різні теорії квантової гравітації хоча б на чомусь сходяться, справді захоплює».
Сучасна фізика стала жертвою власного успіху. Оскільки і квантова фізика, і загальна теорія відносності феноменально точні, квантова гравітація потрібна лише для опису екстремальних ситуацій, коли величезна маси втиснута у надзвичайно малий простір. Такі умови існують лише в кількох місцях у природі, зокрема у надрах чорних дір. Малоймовірно, що коли-небудь їх можна буде створити у лабораторії. Щоб перевірити поведінку природи в умовах, де панує квантова гравітація, знадобився б прискорювач частинок розміром з галактику. Відсутність прямих експериментальних даних багато в чому пояснює, чому вчені так довго створюють цю теорію.
Не маючи доказів на Землі, фізики пов’язують свої надії з небом. У перші миті Великого вибуху Всесвіт був феноменально малий і щільний й перебував в умовах, коли виявляє себе квантова гравітація. Відлуння цих умов може залишитись у ньому і сьогодні. «Я думаю, що найкращим способом перевірити квантову теорію гравітації може бути космологія», – каже Малдасена.
Проте лабораторні експерименти все-таки можуть знадобитися для перевірки теорії струн. Вчені сподіваються вивчати AdS/CFT, не досліджуючи сам простір-час, а будуючи сильно заплутані системи атомів і спостерігаючи, чи появиться у їхній поведінці аналог простору-часу та гравітації. Такі системи можуть мати деякі властивості гравітації, хоча й не всі. «Це залежить від того, що саме ви називаєте гравітацією», – вважає Малдасена.
Чи дізнаємось ми колись про істинну природу простору і часу? Як добре відомо філософам, ці питання насправді дуже старі. За словами філософа Парменіда, який жив 2500 років тому, те, що існує, «єдине, ціле, безперервне», й «усе наповнене тим, що є». Парменід наполягав на тому, що час і зміни – це ілюзії й «усе скрізь те саме». Його учень Зенон створив знамениті парадокси, щоб довести думку свого вчителя і показати, що рух неможливий. Саме Парменід і Зенон порушили питання про те, що простір і час можуть бути чимось ілюзорним. Ця перспектива переслідує західну філософію вже понад два тисячоліття.
«Той факт, що стародавні греки ставили такі питання, як: “що таке простір?”, “що таке час?”, “що таке рух?”, і ми досі ставимося до цих питань серйозно, означає, що це були правильні питання, – резюмує В’ютріх. – Міркуючи над цими питаннями, ми дізналися дуже багато всього про фізику».
Adam Becker
What Is Spacetime Really Made Of?
Scientific American, 1/02/2022
Зреферував Є. Л.
28.01.2022