Хвильова функція – абстрактне поняття, яке використовують для передбачення поведінки квантових частинок, – є наріжним каменем, на якому засноване розуміння квантової механіки. Але сама собою ця функція не є чимось, що фізики добре розуміють, причому як у буквальному, так і у філософському сенсі. Хвильову функцію неможливо потримати у руці чи побачити під мікроскопом. Але найбільше збиває з пантелику те, що окремі її властивості взагалі здаються несправжніми. Власне, математики відкрито позначили б ці властивості як уявні. «Уявними» математики називають числа, які можна отримати, добуваючи квадратний корінь із від’ємного числа. Такі числа, втім, є важливим компонентом хвильової функції, яка дозволяє прогнозувати результати цілком реальних фізичних експериментів. Інакше кажучи, якщо хвильова функція взагалі існує, то вона займає якийсь проміжний простір між метафізичною математикою і фізичною реальністю.
Тепер дослідники з Університету Каліфорнії у Санта-Барбарі (UCSB) досягнули значних успіхів в об’єднанні цих, здавалось би, несумісних сфер. Уперше їм вдалося відтворити хвильову функцію на основі вимірювання реакції напівпровідникового матеріалу на надшвидкий світловий імпульс. Дослідження цих науковців, опубліковане в журналі Nature у листопаді, може вивести електронну інженерію на цілком новий рівень і сприяти розробці надзвичайно точних квантово-електронних пристроїв.
Містична квантова функція є основним джерелом інформації для фізиків про те, що відбувається всередині квантової системи. Щоби передбачити швидкістю руху електрона всередині матеріалу або кількість енергії, яку він може втратити, дослідники повинні насамперед розпочати свій аналіз із так званої функції Блоха, названої на честь фізика Фелікса Блоха, який обґрунтував її ще 1929 року. Це особливо важливо під час інженерії квантових пристроїв, каже Джо Костелло, студент фізичного факультету UCSB та співавтор останнього дослідження. «Якщо ви хочете створити будь-який пристрій, який би використовував переваги квантової механіки, вам потрібно дуже добре знати параметри його хвильової функції», – наголошує дослідник.
Властивості хвильової функції включають так звану фазу – повністю уявний параметр, який, однак, має вирішальне значення для розробки квантових комп’ютерів. «Цей параметр дозволяє охарактеризувати енергію електронів. Це основа всієї електроніки. Проте наступне покоління квантових інформаційних технологій повинне вийти за межі цього методу й нарешті встановити ці параметри хвильової функції», – каже Маккілло Кіра, фізик із Мічиганського університету, який читав ранній варіант дослідження, але не брав у ньому участь.
Для цього команда з UCSB використала два лазери та напівпровідниковий матеріал з арсеніду галію. Їхній експеримент складався із трьох етапів. На першому вони ударяли по електронах всередині матеріалу за допомогою імпульсу інфрачервоного лазера. Це надало частинкам додаткову енергію, яка дозволила їм швидко пройти крізь напівпровідник. Коли кожен негативно заряджений електрон почав свій рух, за ним рухалася так звана дірка – ідентична електрону, але позитивно заряджена квазічастинка, яка нагадує його тінь. Далі за допомогою ще одного лазерного імпульсу дослідники зуміли роз’єднати електрон та дірку, а потім швидко дозволили їм знову з’єднатися (така собі квантова версія Пітера Пена, який спочатку загубив, а потім знайшов свою тінь). Коли електрон возз’єднався з діркою, додаткова енергія, яку кожен із них накопичив під час свого «соло-забігу», виділилася у вигляді спалаху світла.
Ще десять років тому група фізиків на чолі з Марком Шервіном з UCSB, яка вивчала такі спалахи, помітила у них дещо незвичне: їхні властивості були незрозуміло чутливими до параметрів первинних лазерних імпульсів, які «запускали» ці частинки. Шервін та його колеги зрозуміли, що існують не вивчені закономірності у тому, як напівпровідникові електрони реагують на світло. Дослідження, яке виконав Циле Ву, член команди Шервіна, показало, що на основі цієї чутливості можна реконструювати хвильову функцію Блоха дірки у напівпровіднику.
Зв’язок між поглиненим лазерним світлом і випроміненим спалахом виявив себе під час вимірювання властивості, званої поляризацією, тобто напрямку, в якому світлові хвилі коливаються під час руху. В експерименті поляризація лазерного світла впливала на фази хвильових функцій електронів та їх «тіней» – дірок – під час бігу. Коли внаслідок їх воз’єднання наприкінці експерименту виділилося світло, його поляризація визначалась цими двома фазами хвильової функції. Оскільки такі фази у рівняннях фізиків зазвичай представлені уявними, а не дійсними числами, доведення їхнього зв’язку з дуже реальною та вимірювальною поляризацією світла в експерименті Ву та його співробітників стало справжнім науковим проривом. За словами Шамбху Ґіміра, фізика зі Стенфордського університету, який не брав участі у дослідженні, інформацію, яку раніше вважали суто математичною, вперше вдалося отримати за допомогою світла. «Ці методи можуть бути концептуально складними, проте вони забезпечують фізичний доступ до уявної частини комплексного числа хвильової функції, який недосяжний для традиційних методів», – резюмує дослідник. Крім того, на основі таких вимірювань поляризації команді вдалося реконструювати цілі хвильові функції Блоха.
Ґімір також зазначає, що різновид лазерного світла, який використовували дослідники з UCSB, важливий і за межами його поляризації. Вони застосували надшвидкі лазерні імпульси, що вражають електрони світлом на трильйонну частку секунди. Електрони в твердих тілах схильні стикатися з атомами замість того, щоб рухатися безперервно, тому можливість керувати ними з такою швидкістю була критично важливою для команди, яка виконувала маніпуляції з електронами та дірками у стилі Пітера Пена та його тіні. Інакше в будь-якій серії цього експерименту електрон або дірка мали би, найімовірніше, зіштовхнутися з якоюсь атомною перешкодою, що б завадило їхньому воз’єднанню. Шеймус О’Хара, інший співавтор дослідження та докторант із групи Шервіна, вважає, що це стало можливим лише завдяки використанню найсучаснішого обладнання – лазера на вільних електронах UCSB.
Але це дослідження, ймовірно, матиме вплив за межами спеціалізованих лабораторій та простих напівпровідників. Теоретичні дослідження Ву показали, що у випадку арсеніду галію достатньо знати досить мало властивостей перевипромінюваного світла, щоби математично реконструювати хвильові функції Блоха. Проте інші напівпровідникові матеріали можуть вимагати повніших і, можливо, більш невловимих знань. «Це дослідження цікаве передусім як фундаментальна демонстрація того, що ви можете зробити, коли відповідь дійсно не визначена, – каже Метте Ґаарде, фізик з Університету штату Луїзіана, яка не брала участі у дослідженні. – Проте це знання потенційно можна використати, щоб отримати відомості про складніші структури».
Команда з UCSB вже будує амбітні плани на наступні кроки. Дослідники зацікавлені у застосуванні цієї методології до тих матеріалів, в яких електрони сильно взаємодіють один з одним або де лазерне світло може збуджувати більш екзотичні частинки, аніж електрони та дірки. «Ми шукаємо нові матеріали. Якщо у людей є напівпровідники, чиї властивості вони хотіли б дослідити таким способом, ми будемо раді спробувати», – каже Костелло. Ці експерименти – неймовірна можливість отримати фізичним способом інформацію, яку раніше вважали суто віртуальною.
Karmela Padavic-Callaghan
In a First, Physicists Glimpse a Quantum Ghost
Scientific American, 8/12/2021
Зреферував Є. Л.
12.12.2021