Математики розв’язали проблему... ламання спагетті

 

Якщо взятися за кінці сухого спагетті і вигинати його, то воно зламається. Але не так, як можна очікувати: не в одному місці, а принаймні в двох. Спробуйте самі. Чому не вдається розламати спагетті на два шматки наприклад, як сірник? Студенти з МІТ, здається, дізнались причину.

 

 

Дослідження, на перший погляд, здається курйозним, але воно має цілком практичний сенс. Чимало будівельних конструкцій, наприклад балки в мостах, поводяться так само, з чим неодноразово мали справу інженери-будівельники. Тож розуміння цього явища може зарадити катастрофам на будівництві.

 

Крім того, проблема зовсім не нова. Ще 40 років тому над нею ламав голову відомий фізик, лауреат Нобелівської премії Річард Фейнман. Денні Гіллз, американський винахідник і комп’ютерний експерт згадує, як сидів з Фейнманом на кухні і разом з ним ламав спагетті, намагаючись збагнути, чому воно не хоче "нормально" ламатись навпіл. Тоді вчені нічого не з’ясували, а єдиним наслідком експерименту був безлад на кухні.

 

Лише в 2005 році двоє французьких фізиків — Базіль Одоль і Себастьян Нойкірх з Університету імені П’єра та Марії Кюрі в Парижі — опублікували в журналі Physical Review Letters переконливу теоретичну розвідку цієї проблеми, за яку через рік отримали Шнобелівську премію (жартівлива пародія на Нобелівську премію, яку вручають в Гарвардському університеті).

 

Французи з’ясували, що вигинання, напруженість, а згодом ламання викликають на кінцях спагетті дуже швидкі коливання, які збільшують напруженість і змушують його далі ламатись. Це, своєю чергою, зумовлює наступні вібрації, які призводять до нових розломів і т. д., поки не вивільниться уся накопичена в макаронині енергія пружності. Увесь процес займає десь мілісекунду.

 

Недавно кілька студентів МІТ знову взялися за цю проблему. В рамках залікового проекту з нелінійної динаміки вони поставили собі за мету навчитись контролювати розламування спагетті на певну кількість шматків. Зокрема, спершу вони намагались знайти спосіб, як поламати спагетті так, щоб воно розкололось тільки на два фрагменти. Після багатьох “ручних” спроб студенти з'ясували, що ключем до цього може бути скручування. Один з них — Рональд Гейсер — сконструював спеціальну машину, яка дозволила провести експеримент в контрольованих умовах. Знерухомивши макаронину в спеціальних затискачах, студенти могли скручувати її на заданий кут — від 0 до 360 градусів, — а згодом вигинати і ламати. Все це фіксували на супершвидку камеру.

 

Поламавши у такий спосіб не одну сотню макаронів (їхні викладачі жартують, що після отримання заліку вони не зможуть не те що їсти, а й дивитися на спагетті), вони опублікували результати в тижневику Proceedings of the National Academy of Sciences. З них випливає, що якщо скрутити макаронину на понад 270 градусів і тоді ламати, то вона розколеться тільки в одному місці (але не точно посередині).

 

Чому після скручування спагетті не ламається каскадно? Річ у тім, що скручування поглинає частину енергії осциляції. Коли, розламавшись, спагетті починає вільно рухатись, то воно спершу розкручується. Оскільки це відбувається набагато швидше, ніж поперечна осциляція унаслідок вигинання, то енергія пружності розпорошується і не настає наступних тріскань.

 

Коли наступного разу будете їсти спагетті на обід чи вечерю, подумайте з симпатією про фізиків і математиків. Адже завдяки їхнім експериментам, можливо, вдасться уникнути принаймні деяких катастроф на будівництві.

 


Piotr Cieśliński
Matematycy z MIT rozwiązali problem... łamania spaghetti
Gazeta Wyborcza, 14.08.2018
Ronald H. Heisser, Vishal P. Patil, Norbert Stoop, Emmanuel Villermaux, and Jörn Dunkel
Controlling fracture cascades through twisting and quenching
Proceedings of the National Academy of Sciences
, 13.08.2018
Зреферував Є. Л.

 

17.08.2018