Однією з причин кричущої нерівності є нездатність формувати стійкі домовленості в суспільстві. Справа не в тому, хто при владі, а в тому, який застосовується механізм розподілу, – пояснення на прикладі дитячої задачки.
Цю задачу — «про п'ятьох піратів» — знають майже всі.
Уявіть собі команду, що складається з п'яти піратів. Умовно назвемо їх: (1) «капітан»; (2) «помічник»; (3) «боцман»; (4) «штурвальний»; (5) «матрос». Пірати знаходять скарб — 100 монет. Цей скарб треба поділити, і розподіл має, звичайно, запропонувати капітан. Якщо на план розподілу погоджується половина команди або більше, то він відбувається за цим планом і капітан зберігає свій пост. Якщо ж більша частина проти, то капітана скидають (і викидають за борт), капітаном стає помічник з правом розподіляти на тих же умовах: якщо план подобається половині і більше з решти, новий капітан залишається при владі, план приймається. Якщо ж ні — то і цей капітан йде «в розхід», і вже боцман займається розподілом — і так далі, аж до кінця.
Припустимо, що кожен пірат раціонально хоче максимізувати свою частку скарбу; при цьому – оскільки пірати злостиві з натури своєї – коли пірат отримує однакову частку, погоджуючись і не погоджуючись, то він буде голосувати за відхилення плану.
Питання в задачі — який план повинен пропонувати капітан, щоб зберегти свою владу, з врахуванням того, звичайно, що всі пірати спроможні прорахувати наслідки своїх рішень.
На перший погляд, капітанові доведеться серйозно поділитися скарбом, інакше його скинуть. Але не спішіть. Зачнем з кінця. Матрос (п'ятий в черзі) розуміє, що коли він залишиться один на один з штурвальним, то взагалі нічого не отримає: з двох піратів один вже є сам собою половиною і сам штурвальний проголосує за свій план, що буде, звичайно, «все мені, нічого матросу» або (0; 0; 0; 100; 0). Позиція числа тут відповідає номеру пірата в черзі до влади, перших трьох вже усунено, тож там нулі. Тому матрос буде голосувати за будь-який план третього пірата (боцмана), за яким йому дають хоча б одну монету. Це означає, що коли залишилися три пірати, то боцману досить віддати одну монету матросу, щоб отримати його підтримку, і варіант (0; 0; 99; 0; 1) очевидно пройде (двома голосами проти одного — штурвального). Як бачимо, четвертий пірат (штурвальний) повинен розуміти, що коли усунуть другого пірата (помічника), то йому нічого не світить: боцман і матрос все заберуть. Тому навіть за одну монету штурвальний буде голосувати за план помічника. Помічнику цього буде достатньо (він набере 50%, капітана вже немає), тому його план, який пройде, виглядає як (0; 99; 0; 1; 0). Відповідно, усунення капітана призводить до того, що третій і п'ятий пірати (боцман і матрос) не отримують взагалі нічого — помічник, прийшовши до влади, забирає 99%, віддає 1% штурвальному і далі командує, бамбук курячи. Тому боцман і матрос готові за одну монету кожен підтримати капітана з його планом розподілу. Ось і маємо відповідь: план (98; 0; 1; 0; 1), за яким капітан забирає 98 монет з 100, є стійким і дозволяє капітанові зберігати свою владу. Насправді це розуміють і пірати №2 і №4, тому будь-який пірат буде підтримувати капітана за 1 монету, а капітан вибере сам, кому її давати — тобто пірати ще будуть змагатися в лояльності, щоб дістати в нагороду всього лиш одну монету.
Цю дивовижну відповідь (адже ж дивно, що чотири пірати не можуть нічого зробити проти того, щоб капітан не лишив собі 98% здобичі, при цьому половина взагалі нічого не дістає) варто запам'ятати. На перший погляд, причина такої несправедливості в тому, що пірати не вміють будувати альянсів (вони — кожен за себе). Але і це не зовсім так.
Припустимо, пірати можуть створювати альянси. Правила, щоправда, будуть піратськими: (1) будь-які пірати можуть домовитися про розподіл порівну всього, що їм дістанеться; (2) ця домовленість негайно стає відомою всім іншим піратам; (3) пірати дотримуються своєї домовленості до тих пір, поки це вигідно — той пірат, кому стає невигідно, в односторонньому порядку порушує договір.
Здавалобися, альянс четвертого і п'ятого піратів має давати їм перевагу. Однак боцман, розуміючи це (залишившись утрьох з ними, він, очевидно, вилетить за борт або змушений буде підкупити одного з піратів, давши йому 51 монету, а собі лишивши 49), погодиться на план помічника, якщо помічник дасть боцману 50 монет. Помічник, таким чином, повинен просити у капітана 51 монету (у нього, як вище сказано, є варіант отримати 50, поваливши владу капітана), та й боцман буде просити 51 монету — тому обидва вони капітану не цікаві і нічого не отримають. Але ось штурвальний і матрос не отримають нічого якраз у випадку повалення капітана (помічник і боцман тоді ділять 100 монет порівну). А це означає, що у штурвального і матроса вибір незавидний — або просити по 1 монеті в капітана, або втратити все, незважаючи на свій альянс. В результаті на частку — і долю — капітана альянс взагалі не впливає: він лише дозволяє штурвальному забрати монету у боцмана. Оскільки матросу від цього альянсу краще не стає, то альянс цей навряд чи взагалі може реалізуватися.
Легко побачити, що альянс третього і четвертого піратів призводить до такого ж результату. При поваленні капітана вони не отримують нічого, тому вони підтримають капітана, отримавши від нього по 1 монеті (98; 0; 1; 1; 0). Оскільки третій пірат не збільшує свого доходу порівняно з варіантом без альянсів, він може піти на нього лише зі страху, що четвертий пірат вступить в альянс з п'ятим. Але ж є ще варіант альянсу третього і п'ятого піратів (до речі, з тим же результатом — члени альянсу отримують по одиниці від капітана). Тому, якщо у піратів є час на обговорення, третій, четвертий і п'ятий пірати будуть в муках старатися потрапити в альянс, виключивши з нього «не себе». Кому пощастить — ніхто не знає, але факт залишається фактом: пірати «нижнього рівня» за альянс будуть боротися один з одним, тільки щоб гарантувати собі ту ж 1 монету, що і у випадку без альянсів. Тобто піратам все одно — загравати з капітаном або шукати альянсу один з одним, ефект однаковий.
Переклавши задачу на сучасне суспільство, отримаємо несподівані аналогії. Давайте замість піратів уявімо собі різні страти суспільства: вузьке коло людей при владі замість капітана, коло претендентів на владу замість помічника, а замість боцмана, штурвального і матроса — відповідно віддалені від влади класи. Задача природно описує автократичне суспільство з централізованим джерелом добробуту, в якому страти не довіряють один одному, а питання влади вирішується більшістю. Таке суспільство більшість експертів вважає демократичним (адже хто є владою, вирішує більшість), але, як бачимо, на практиці його стабільність припускає максимальні нерівності. Прихід до влади «претендентів» (певного роду переворот, зміна еліти на самому верху), як показує задача, тільки посилює нерівність. Інтуїтивно усвідомлюючи це, суспільство в подібних «псевдодемократіях» не любить опозиції, що рветься до влади, а претенденти-опозиція, розуміючи свої шанси, готові співпрацювати з владою «за 1 монету».
Висновок невтішний: якщо в системі не закладений жорсткий незалежний від капітана механізм розподілу монет (аналог інститутів розвиненого суспільства), то влада, поки монети вдається знаходити, доволі міцна, навіть якщо забирає собі майже все. Висновок другий: нема великої рації цю владу міняти. Справа не в тому, хто при владі, а в тому, який застосовується механізм розподілу.
Разом з тим, не можна не помітити, що ключовою умовою задачі є неспроможність піратів дотримуватися раніше досягнутої домовленості (або зайнятої позиції) у випадку, коли зміна обставин робить її невигідною. Точніше, ми нічого не знаємо про цю їхню спроможність чи неспроможність. Проблема насправді в тому, що ніхто з піратів не вірить, що інші пірати мають таку спроможність (і тому кожен з них діє так, коли б всі інші пірати не збиралися дотримуватися слова).
Якби пірати вірили один одному і тримали дане слово, то розв'язок задачі був би принципово іншим. На пропозицію капітана дати по 1 монеті двом членам команди помічник зміг би пообіцяти дати їм по 2 монети, тоді капітан був би змушений обіцяти по три і так далі. Торгуючись, вони би дійшли до ситуації (34;0;33;0;33) проти (0;34;33;0;33), коли капітанові стане вигідно «підкупити» самого помічника — запропонувати, скажімо, (32;35;33;0;0), оскільки помічник вже пообіцяв 66 монет, він погодиться на такий розподіл. Розуміючи це, члени команди №3, 4 та 5 будуть знати, що у них є шанс один до трьох отримати 33 монети, тому їхній очікуваний дохід — 11 монет. Відповідно, капітан може запропонувати кожному з них 11 монет, очікуючи, що вони розумні і приймуть його план (якщо не троє, то хоча б двоє з них). Таким чином, капітан змушений віддати від 33 до 68 монет в залежності від готовності піратів до ризику і здатності домовитися між собою, та й розподіл монет між піратами стане суттєво рівнішим — значно більше подібним на розподіл національного багатства у розвинених країнах.
Наскільки дитяча задачка може бути джерелом моралі, сказати важко. Але якщо їй вірити, то капітан зберігає контроль над 98% здобичі тільки в ситуації тотальної недовіри в команді та неспроможності її членів домовлятися і дотримуватися домовленостей. Капітану треба, щоб пірати вважали один одного підступними і нечесними: це дозволяє йому міцно втримувати все багатство, кидаючи команді пару монет. Ось чому однією з істотних причин кричущої нерівності в рентоорієнтованих суспільствах є високий рівень недовіри і нездатність формувати стійкі домовленості. Збереженню низького рівня довіри сприяють як об'єктивні причини (насамперед відсутність механізмів захисту прав — таких як ефективні закони і незалежний суд), так і суб'єктивні (насамперед насадження загальної недовіри і «піратської»), базовані на силі і підступності — стилі поведінки з боку влади, занепокоєній збереженням статус-кво. Влада добре розуміє, що тільки розщеплене ненавистю і страхом суспільство, в якому діють закони піратського корабля, буде з радістю віддавати 98 монет зі 100.
І, звичайно, зміна влади без зміни системи та психології суспільства призводить лише до посилення нерівності, а хто ще сумнівається, хай гляне, до чого призвів Жовтневий переворот 1917 року, а потім — революція 1991 року і розпад СРСР.
Андрей Мовчан
snob, 7.09.2017
Зреферував О.Д.
30.03.2018