Їтан Жанг (Yitang Zhang) з Університету Нью-Гемпшира у Даргемі стверджує, що здійснив прорив у проблемі, над якою математики б’ються уже декілька століть. Йдеться про теорію розподілу простих чисел серед натуральних.
Метою Їтана Жанга було довести припущення, що стосується розподілу простих чисел. Це – цілі числа, які діляться лише на одиницю та на себе. На початку числового ряду таких чисел багато, але далі вони трапляються дедалі рідше. Єдиним винятком з цього правила є так звані парні прості числа, які відрізняються між собою на 2. Таким числами є 3 та 5, 17 та 19 чи, скажімо 2,003,663,613 × 2 195,000 − 1 та 2,003,663,613 × 2 195,000 + 1. Розподіл простих чисел серед натуральних – одна з найбільших проблем математики.
Згідно з припущенням теорії чисел, яке колись зробив Евклід, є безкінечна кількість парних простих чисел. Впродовж століть математики марно намагались довести цю гіпотезу. У 2005 році, здавалось, доведення знайдено: американський математик Ден Голдстон та двоє його колег довели, що є безкінечна кількість простих чисел, відстань між якими не перевищує 16. Проте метод Голдстона одразу розкритикували, адже він використав припущення, яке, у свою чергу, також потребувало доведення.
Натомість Їтан Жанг, який у своєму доведенні опирався лише на загальноприйняті постулати, довів, що існує безкінечна кількість простих чисел, відстань між якими менша за 70 млн. Таким чином, доведено, що відстань розрив між простими числами не зростає до безкінечності. «Звичайно, 70 млн. – велика цифра, проте порівняно з безкінечністю – це ніщо. Це просто вражаючи відкриття для математики», - прокоментував метод Їтана Жанга Доріан Голдфельд, професор Колумбійського університету у Нью-Йорку, який займається теорією чисел.
Їтан Жанг представив дані свого дослідження 13 травня невеликій аудиторії у Гарвардському університеті. Скептики одразу задалися питанням: як йому вдалося досягти успіху там, де стільки світил математики зазнали невдачі? Проте неупереджений аналіз колегії експертів одного з найпрестижніших в світі журналів «Аннали математики» дійшов до висновку, що таки вдалося. «Автор запропонував оригінальне та сміливе рішення однієї з ключових проблем теорії чисел», - йдеться у рецензії його на статтю.
У свою чергу Жанг, який працював над статтею, відколи до нього прийшло осяяння під час візиту до свого друга минулого літа, стверджує, що 70 млн. – це не ліміт, й максимальна відстань між двома парами простих чисел насправді є ще меншою.
На думку вже згаданого Доріана Голдстоуна, метод Жанга не вдасться довести до числа 2 й, таким чином, довести, що пар простих чисел – безкінечна кількість. Проте факт, що є якась відстань між ними – це вже гігантський прорив у математиці.
24.05.2013