Символ порожнечі: ідея нуля як самостійного числа значно старіша, ніж дотепер припускали. Адже ще 1700 років тому індійські математики використовували крапку для позначення нуля, а це на 500 років раніше, ніж було прийнято вважати донині. Нові докази надало радіовуглецеве датування Бахшалійського рукопису – найстарішого з відомих посібників, створених індійськими математиками. З крапки, якою в цьому тексті позначали нуль, потім розвинувся звичний для нас круглий символ нуля.
Сторінка Бахшалійського рукопису, якому приблизно 1700 років. Замість «0» зображена крапка.
Сьогодні він – невід’ємна частина числового ряду, і зокрема в інформатиці незамінний – нуль. З одного боку, він позначає порожню множину, з іншого боку, його позиція визначає величину числа.
Проте не в усіх ранніх культурах існувало таке «позначення порожнечі». Щоправда, вавилоняни використовували своєрідний «байдужий символ» в своїй математиці, але ні елліни, ні римляни, ні давні китайці нуля не знали.
Сучасному нулеві ми завдячуємо індійським математикам. Адже в їхній системі чисел як байдужий символ та для індикації значення використовували крапку. Таку крапку-нуль виявили, зокрема, в написі 787 року, нанесеному на храмовий мур у місті Гваліор, що в Центральній Індій.
Та найранішим доказом індійського нуля вважають Бахшалійський рукопис. Цей текст, написаний на корі берези, 1881 року виявили в полі на території сучасного Пакистану.
Майже 70 крихких, тоненьких сторінок містять зібрання математичних правил, приклади та пояснення до них. У підрахунках сотні разів з’являється нуль у вигляді крапки. «Створення нуля як самостійного числа стало одним з найбільших проривів в історії математики – і сам знак розвинувся з крапки, що позначала «байдужий символ», як ми бачимо в Бахшалійському рукописі», – пояснив Маркус ду Савтой (Marcus du Sautoy) з Оксфордського університету.
З якого часу походить манускрипт, дотепер залишалося нез’ясованим. Перші датування, здійснені на підставі стилю та шрифту, припускали: текст походить з VIII–XII століття. Проте тепер науковці з Бодліанської бібліотеки в Оксфорді піддали цінний рукопис новому радіовуглецевому датуванню.
Несподіваний результат: манускрипт з Бахшалі майже на 500 років старіший, ніж дотепер припускали. Найстаріші з берестових сторінок походять з часу між 200 і 400 роками після народження Христа, як з’ясували дослідники. «Я дуже здивований, що цей манускрипт виявився настільки старішим, ніж ми очікували», – розповів Савтой.
Це означає, що індійські математики і крапку-нуль винайшли на сотні років раніше, ніж дотепер припускали. «Ми були шоковані, коли дізналися, наскільки давно існував індійський нуль, – розповів Савтой. – Захоплює, що індійська культура вже тоді інтегрувала концепт порожнечі в мислення та символічне нічого перетворилося на частину їхньої філософії».
Тільки через століття арабські математики підхопили нуль від індійців. Через їхні письмена цифра нуль потім добралася в Середньовіччя, поступово її прийняла й європейська система числення. «Тепер ми знаємо, що індійські математики ще в III столітті посіяли зерна ідеї, яка пізніше фундаментально змінила світ», – констатував Савтой.
Die "Null" ist viel älter als gedacht
University of Oxford, 20/09/2017
Зреферувала Соломія Кривенко