Джеймс Джойс, Томас Манн та Федір Достоєвський – всі вони мають дещо спільне: в їхніх творах приховані математичні фрактали. Це нещодавно виявили польські фізики. Проаналізувавши довжину речень у великих творах світової літератури, вчені виявили в них фігуру, малі частини якої  при довільному збільшенні є подібними до неї самої. Ці фігури – самоподібні навіть на множинних рівнях. Особливо складним виявився роман Джеймса Джойса «Поминки за Фіннеганом», а також Старий Завіт.

 

 

 

 

Фрактали – це самоподібні математичні конструкти: збільшивши масштаб зображення, наприклад, структури Мандельброта, в ньому можна виявити такі ж відгалуження, що помітні й у великому масштабі . Ще складнішими є мультифрактали, тобто фрактали в фракталах: тут ці відгалуження переплетені, й у різних місцях та в різний спосіб збільшуються, аби зберегти подібність.

 

Фрактали вже давно стали чимось більшим, ніж просто математичною забавкою. Їх виявили в музиці, наприклад, в ритмі барабанів. Самоподібність присутня й у природі, зокрема в поділеній на камери оболонці наутилуса.

 

 

 

Наутилус. 

 

 

Станіслав Дроздз (Stanislaw Drozdz) та сім його колег з Краківської політехніки натрапили на слід інших фракталів, схованих у літературі. Для свого дослідження вони проаналізували кількість слів у реченнях 113 творів світової літератури та перевірили самоподібності їх довжини.

 

Твори походили з різних епох, їх написали різними мовами різні автори. Вчені проаналізували зокрема романи Оноре де Бальзака, Вільяма Шекспіра, Вірджинії Вульф, Томаса Манна, Умберто Еко, Федора Достоєвського, Генріка Сенкевича, Джона Р. Р. Толкіна та Хуліо Кортасара.

 

Результати засвідчили, що всі досліджені твори демонструють самоподібності в послідовності та довжині речень, розповів співавтор Павел Освєчімка (Pawel Oswiecimka). «В деяких творах це було більше помітно, зокрема в Генрі Джеймса, в інших – менше. Проте кореляція відбувається завжди. Тобто ці тексти є фракталами».

 

Фрактальна структура довжини речень має місце в усіх стилях, від п’єс Шекспіра, розповідей Артура Конана-Дойла до романів Томаса Манна. Більшість текстів подібні на звичайний, лінійний фрактал: не важливо, де заглянути до книги, збільшення виявляє однакові самоподібності.

 

Проте деякі твори виділяються. «Вони містять особливо складну математичну структуру», – розповів Дродз. Довжини їхніх речень подібні радше на мультифрактали, тобто не є лінійними. Такі складні фрактали властиві деяким книгам, автори яких застосовували техніку «потоку свідомості», зокрема Вірджинія Вульф, Джон Дос Пассос чи Джеймс Джойс.

 

«Абсолютний рекорд мультифрактальності поставив твір «Поминки за Фіннеганом» Джеймса Джойса, – розповів Дроздз. – У ньому візерунки практично не відрізняються від ідеального, чистого математичного мультифракталу».

 

Але був й інший виняток – Старий Завіт. Хоча він не написаний потоком свідомості, але в ньому також приховані фрактальні структури. «Пошуки фракталів розкривали щоразу ієрархічну організацію явищ і структур природи, – розповів учений. – Тому не дивно, що мова, яка відображає еволюційний стрибок світу природи, також демонструє складні кореляції».

 

Скомплікованість фракталів в художній літературі: твори в сірій смузі — мультифрактали

 

Учені вперше однозначно довели, що фрактальну структуру мови можна простежити майже в усіх творах світової літератури.

 

 

Henryk Niewodniczanski

In Weltliteratur verstecken sich Fraktale 

Scinexx.de, 22.01.2016

Зреферувала Соломія Кривенко

26.01.2016