З 1957-го до 1986 р. Мартін Гарднер вів колонку «Математичні ігри» у журналі Scientific American, опублікувавши у ній загалом 297 математичних завдань. За цей час він став найвідомішим у світі популяризатором рекреаційної математики. А для своїх фанатів і досі залишається добрим чарівником, який створив безліч ребусів, ігор та головоломок, що базуються на математичних ідеях із часто контрінтуїтивним розв’язком. Можливо, в житті Гарднер саме таким і був. Принаймні математик Джон Гортон Конвей, який відвідав його робочий кабінет, писав, що він увесь був завалений «пазлами, іграми, механічними іграшками, науковими цікавинками та іншим химерним причандаллям – достоту, як хатинка чарівника».
У колонці за квітень 1961 року Гарднер уперше познайомив своїх читачів з голландським художником Мауріцем Корнеліусом Ешером – педантичним митцем, якому дуже подобалося порушувати правила й кидати виклик очевидним істинам. Ешер створив дивовижні світи, в яких тварини виповзають зі сторінок книг, сходи переходять самі у себе, утворюючи безконечні петлі, сила тяжіння діє у всі сторони, а водоспади впадають у ті самі ставки, в яких утворюються.
Колонка Ґарднера тоді була не безпосередньо про Ешера. Це була рецензія на підручник професора Торонтського університету Г. С. М. Коксетера «Вступ до геометрії», що містив огляд тем, за які боялися братися інші автори підручників, зокрема неевклідової геометрії. Коксетер проілюстрував свою книгу роботами Ешера.
Це поєднання вийшло напрочуд органічним. Незважаючи на свою зневагу до правил і авторитетів, Ешер все-таки залишався вірним законам симетрії. У математиці є поняття «груп симетрії», яке описує множину способів, завдяки яким предмет можна пересувати, обертати чи віддзеркалювати так, щоб його кінцевий вигляд збігся з початковим. У своїх роботах Ешер часто використовував віддзеркалення, паралельне перенесення та повторення форм.
Одна з робіт Ешера, яку Гарднер використав для ілюстрації колонки у Scientific American 1961 року.
На обкладинці Scientific American за квітень 1961 року зображено зграю гусей, в якій половина летить направо, а половина – наліво. На перший погляд здається, що пташки цілком однакові, але якщо придивитись уважніше, то можна побачити, що ті, що справа, – це не зовсім точне дзеркальне відображення тих, що зліва, а птахи зчіплюються, наче пазли. Математики називають таке поєднання форм на площині «облицюванням». «Облицювати» площину можна квадратами, шестикутниками, рівносторонніми трикутниками, а також, як це зробив Ешер, птахами.
Математик Доріс Шатшнайдер, яка досліджує симетрію в роботах Ешера, стверджує, що колонка 1961 року, найімовірніше, мала «загострити цікавість» математиків та науковців. Через п'ять років Гарднер присвятив колонку вже безпосередньо Ешеру та включив у неї цілу низку ілюстрацій.
Саме завдяки цим колонкам про Ешера дізналася широка аудиторія й він отримав незліченну кількість листів від поціновувачів зі всього світу, які хотіли придбати його роботи. «Після статті містера Гарднера мої шанувальники, особливо в Америці, не дають мені спокою», – писав художник своєму другові Корнеліусу Рузвельту, колишньому аґенту ЦРУ та внуку Теодора Рузвельта, який на ті часи був найбільшим у світі колекціонером його робіт.
Пік популярності Ешера припав на контркультурні рухи 1960–1970 рр., які також кидали виклик авторитетам і звичним поглядам на світ. «Я не перестаю висміювати наші ‘безсумнівні’ факти, – казав художник. – Чи справді ви впевнені, що йдете вгору, коли підіймаєтесь сходами?» Ешер помер у 1972 р., але його твори досі живуть на великих (часто по-піратськи скопійованих) плакатах на стінах університетських гуртожитків і численних виставках у різних куточках світу.
Незважаючи на популярність, митець ніколи не почувався своїм ні серед математиків, ані художників. Йому здавалося, що мистецький бомонд не сприймає його творчості. У ретроспективній рецензії 1998 р. мистецький критик видання The New York Times навіть назвав його «немистецьким немитцем».
«Я говорю мовою, яку розуміє дуже мало людей. Це змушує мене почуватися неймовірно самотнім. Математики можуть бути зі мною дружніми, цікавитися мною і навіть по-батьківськи поплескати по плечу, але я однаково буду для них хіба що дурисвітом», – писав Ешер своєму сину Джорджу в 1959 р. за два роки до першої колонки Гарднера.
Але в ігрових світах Гарднерових математичних каламбурів Ешер таки знайшов свій дім. «Я думаю, що ваша стаття насправді чудова», – писав він Гарднеру після публікації його другої колонки у 1966 р. Сьогодні він, найімовірніше, вважав би своєю ріднею дедалі ширшу спільноту художників, які знаходять натхнення у математичних ідеях.
Однією з ключових ознак, яку Ешер поділяв з цими митцями, а також математиками й кожним, хто не може встояти перед головоломкою, – це особливий тип наполегливості, поєднаної з цікавістю. Як він писав до свого сина Артура: «Хіба я можу встояти, якщо проблема захоплює мене настільки, що я вже просто не можу залишити її?»
Stephen Ornes
When Scientific American Made M. C. Escher Famous
Scientific American, September 2020
Зреферував Є. Л.