Максим Буєв

Що розуміється під ймовірністю перемоги кандидата на виборах

 

 

Передвиборчий штаб Дональда Трампа оцінював його шанси виграти президентські перегони в 30%. Приблизно такі самі, та все ж трохи менші цифри давали ринки прогнозів та інтернет-портал FiveThirtyEight, який спеціалізується на статистичному аналізі. Перші, як відомо, є найбільш ефективними аґреґаторами інформації і тому найбільш точними в ділянці всеможливих передбачень, а другий абсолютно точно передбачив результат голосування в кожному штаті під час президентських виборів у США чотири роки тому. Тридцять відсотків — це багато чи мало? Що означає «шанси»?

 

Сутність ймовірності визначити дуже складно. Існують різні школи інтерпретації цієї концепції. В нас ще навіть не цілком склалася термінологія, а аналогів деяких англійських термінів немає взагалі. Наприклад, коли науковці кажуть про чиїсь шанси на перемогу, то мають на увазі не частоту в сенсі середнього числа випадання орла після підкиданні монетки 100 разів, а щось означуване терміном «віра» чи «впевненість» (credence). Філософи і математики розробили цілу систему оцінки міри цієї впевненості. Її назвали Баєсовою теорією сподівань або Баєсовим виведенням на честь англійського священика і математика Томаса Баєса, що жив у XVIII ст., на чиїх роботах ґрунтується виведення оцінки.

 

У цій системі, яка, власне, і використовується в моделях передбачення шансів на перемогу, «впевненість» стає так званою «суб'єктивною ймовірністю». Вона вже змушена задовольняти деякі математичні аксіоми, але, як і раніше, пов'язана з психологією сприйняття. Ця «впевненість», однак, не є «шансом» (chance), в сенсі неминучості результату в середньому. Незрозуміло?

 

Як пише Майкл Стревенс, професор філософії з Нью-Йоркського університету, ориґінальне трактування ступеня «впевненості» запропонував у 1930-х рр. знаменитий англійський математик і економіст Франк Рамсей. Він припустив, що міра «впевненості» тісно пов'язана з готовністю брати участь у певних лотереях. Наприклад, якщо ви кажете, що «ймовірність дощу завтра 50 %», то це означає, що ви скорше поставите гроші на те, що завтра буде дощ, аніж братимете участь в лотереї, де шанси виграти менші, ніж 1 до 2.

 

Повернімось до Трампа. Популярні ЗМІ, обговорюючи «шанси» на перемогу, ніколи не вдаються у філософські нетрі. Зокрема, в те, що суб'єктивну міру впевненості обсерватора в перемозі кандидата оцінюють внаслідок багаторазового симулювання статистичних моделей виборів на комп'ютері. А це де-факто підміняє «впевненість» на частоту там, де іншого способу оцінити ймовірність поки що немає. З наукової точки зору це можна робити тільки з численними додатковими застереженнями, оскільки унікальність процесу голосування, що відбувається в реальності, підмінюється моделюванням з багаторазовим повторенням. Проте хай якими були підсумкові цифри передбачень, вони могли сказати лише те, що перемога Трампа буде сюрпризом для тих, хто в ній не досить певен.

 

Автор — декан факультету економіки Європейського університету в Санкт-Петербурзі

 


Максим Буев
Верю – не верю
Ведомости, 14.11.2016
Зреферував О.Д.

24.11.2016